La distribution d'échantillonnage de la moyenne est un concept important dans les statistiques et est utilisée dans plusieurs types d'analyses statistiques. La distribution de la moyenne est déterminée en prenant plusieurs ensembles d'échantillons aléatoires et en calculant la moyenne de chacun. Cette distribution des moyennes ne décrit pas la population elle-même - elle décrit la moyenne de la population. Ainsi, même une distribution de population fortement asymétrique donne une distribution normale en forme de cloche de la moyenne.

Prenons plusieurs échantillons d'une population de valeurs. Chaque échantillon doit avoir le même nombre de sujets. Même si chaque échantillon contient des valeurs différentes, ils ressemblent en moyenne à la population sous-jacente.

Calculer la moyenne de chaque échantillon en prenant la somme des valeurs de l'échantillon et en divisant par le nombre de valeurs dans l'échantillon. Par exemple, la moyenne des échantillons 9, 4 et 5 est (9 + 4 + 5) /3 = 6. Répétez ce processus pour chacun des échantillons prélevés. Les valeurs résultantes sont votre échantillon de moyennes. Dans cet exemple, l'échantillon de moyennes est 6, 8, 7, 9, 5.

Prenez la moyenne de votre échantillon de moyennes. La moyenne de 6, 8, 7, 9 et 5 est (6 + 8 + 7 + 9 + 5) /5 = 7.

La distribution de la moyenne a son pic à la valeur résultante. Cette valeur approche la vraie valeur théorique de la moyenne de la population. La moyenne de la population ne peut jamais être connue car il est pratiquement impossible d'échantillonner tous les membres d'une population.

Calculer l'écart-type de la distribution. Soustraire la moyenne des moyennes de l'échantillon de chaque valeur de l'ensemble. Place le résultat. Par exemple, (6 - 7) ^ 2 = 1 et (8 - 6) ^ 2 = 4. Ces valeurs sont appelées déviations carrées. Dans l'exemple, l'ensemble des écarts au carré est 1, 4, 0, 4 et 4.

Ajoutez les écarts au carré et divisez par (n - 1), le nombre de valeurs dans l'ensemble moins un. Dans l'exemple, c'est (1 + 4 + 0 + 4 + 4) /(5 - 1) = (14/4) = 3.25. Pour trouver l'écart type, prenez la racine carrée de cette valeur, qui est égale à 1,8. C'est l'écart type de la distribution d'échantillonnage.

Indiquer la distribution de la moyenne en incluant sa moyenne et son écart-type. Dans l'exemple ci-dessus, la distribution signalée est (7, 1.8). La distribution d'échantillonnage de la moyenne prend toujours une distribution normale, ou en forme de cloche.