L'équation de Hill décrit comment une substance ou un ligand se liera à une protéine réceptrice en présence d'autres ligands. C'est ce qu'on appelle la liaison coopérative. Le coefficient de Hill est une expression numérique de la fraction d'une macromolécule saturée par le ligand; il estime le degré de coopération dans le processus contraignant. Un coefficient de 1 indique que la liaison est un processus indépendant indépendamment de la présence d'autres ligands. Les coefficients supérieurs à 1 indiquent une propension positive à se lier, tandis que ceux inférieurs à 1 indiquent une propension négative.

Utilisez l'équation suivante pour déterminer le coefficient de Hill:

θ = [L] ^ n /[L] ^ n + Kd

où θ représente le pourcentage de sites de liaison occupés, L est la concentration de ligands libres (non liés), n est le coefficient de Hill qui représente le degré de coopérativité et Kd est le constante de dissociation. Kd est égal à la concentration de ligand lorsque la moitié des sites de liaison sont remplis.

Supposons que L soit constant.

Résous l'équation pour n.