Les points d'inflexion identifient où la concavité d'une courbe change. Cette connaissance peut être utile pour déterminer le point auquel un taux de changement commence à ralentir ou augmenter ou peut être utilisé en chimie pour trouver le point d'équivalence après le titrage. Trouver le point d'inflexion nécessite de résoudre la dérivée seconde pour zéro et d'évaluer le signe de cette dérivée autour du point où elle est égale à zéro.

Trouver le point d'inflexion

Prendre la dérivée seconde de l'équation de intérêt. Ensuite, trouvez toutes les valeurs où la dérivée seconde est égale à zéro ou n'existe pas, par exemple si un dénominateur est égal à zéro. Ces deux étapes identifient tous les points d'inflexion possibles. Pour déterminer lesquels de ces points sont réellement des points d'inflexion, déterminez le signe de la dérivée seconde de chaque côté du point. Les dérivées secondes sont positives lorsqu'une courbe est concave vers le haut et négatives lorsqu'une courbe est concave vers le bas. Par conséquent, lorsque la dérivée seconde est positive d'un côté d'un point et négative de l'autre, ce point est un point d'inflexion.