Un système d'équations linéaires implique deux relations avec deux variables dans chaque relation. En résolvant un système, vous trouvez où les deux relations sont vraies en même temps, en d'autres termes, le point où les deux lignes se croisent. Les méthodes de résolution de systèmes comprennent la substitution, l'élimination et la représentation graphique. Chacun donnera la bonne réponse mais sera plus ou moins utile selon le problème et la situation.

Substitution

Cette méthode consiste à insérer une expression d'une équation dans la variable d'une autre. Pour utiliser cette méthode, au moins une variable de l'une des équations doit être isolée. C'est pourquoi la substitution est plus utile lorsque le problème contient déjà une variable isolée ou s'il y a au moins une variable qui a un coefficient de un. Si vous pouvez résoudre des équations d'algèbre de base très rapidement, la substitution est un bon choix. Cependant, cela pose des problèmes à ceux qui ont tendance à faire des erreurs arithmétiques.

Élimination

Pour utiliser l'élimination, vous devez aligner verticalement les deux équations avec les variables d'un côté et les constantes de l'autre. L'équation inférieure est ensuite soustraite de la première pour annuler une variable. Cela rend l'élimination efficace lorsque les constantes des deux équations sont déjà isolées. De plus, si les coefficients des X ou Y dans les deux équations sont les mêmes, l'élimination obtiendra une solution rapidement avec des étapes minimales. D'un autre côté, parfois une ou les deux équations entières doivent être multipliées par un nombre pour annuler la variable. Cela peut rendre le travail plus long, et l'élimination n'est pas le meilleur choix dans ce scénario.

Représentation graphique à la main

Si les équations n'impliquent pas de fractions ou de nombres décimaux, et que vous avez un bon visuel la compréhension des équations linéaires, la représentation graphique sur le plan de coordonnées est une bonne option. Cette technique consiste à trouver visuellement le point sur le graphique où les deux lignes se croisent pour obtenir les solutions pour X et Y. Parce qu'il vous aide à tracer rapidement, avoir les deux équations dans Y = forme rend cette méthode utile. En revanche, si aucune des équations n'a été isolée, il vaut mieux utiliser la substitution ou l'élimination.

Représentation graphique sur une calculatrice

Utiliser une calculatrice graphique pour entrer les deux équations et trouver le point d'intersection utile quand ils impliquent des décimales ou des fractions. C'est aussi un bon choix lorsque l'enseignant autorise de telles calculatrices sur des tests ou des quiz. Cependant, comme dans le graphique à la main, cette technique fonctionne mieux lorsque les Y dans les deux équations sont déjà isolés.