Comprendre les concepts

* Spring constante (k): Une mesure de la rigidité d'un ressort. Une constante de ressort plus élevée signifie que le ressort est plus difficile à comprimer ou à étirer.

* Énergie potentielle élastique (PE): L'énergie stockée dans un ressort lorsqu'elle est comprimée ou étirée.

Formule pour l'énergie potentielle élastique:

Pe =(1/2) * k * x²

où:

* PE =énergie potentielle élastique

* k =constante de ressort

* x =compression ou extension du ressort

résoudre le problème

1. Configuration des équations:

* Soit K₁ la constante de ressort du ressort d'origine et X₁ sa compression.

* Soit k₂ la constante de ressort du deuxième printemps (deux fois la première), et x₂ sa compression.

* Nous voulons la même énergie stockée dans les deux ressorts, donc pe₁ =pe₂.

2. assimilant les équations énergétiques:

(1/2) * k₁ * x₁² =(1/2) * k₂ * x₂²

3. substituant k₂ =2k₁:

(1/2) * k₁ * x₁² =(1/2) * (2k₁) * x₂²

4. Simplifier et résoudre pour x₂:

* Annuler (1/2) et k₁ des deux côtés.

* x₁² =2 * x₂²

* x₂² =x₁² / 2

* x₂ =√ (x₁² / 2)

* x₂ =x₁ / √2

Conclusion

Pour stocker la même quantité d'énergie dans un ressort avec deux fois la constante, vous devez le comprimer à 1 / √2 (environ 0,71) fois La compression du ressort d'origine. En d'autres termes, vous devez compresser le ressort plus rigide à environ 71% de la distance que vous avez comprimée au ressort d'origine.