Comprendre Helmholtz Free Energy
L'énergie libre de Helmholtz (A) est un potentiel thermodynamique qui représente la quantité maximale de travail qui peut être extraite d'un système fermé à température et volume constants. C'est défini comme:
* a =u - ts
Où:
* a est l'énergie libre de Helmholtz
* u est l'énergie interne du système
* t est la température
* s est l'entropie
Dérivation pour un gaz idéal
1. énergie interne (u): Pour un gaz idéal, l'énergie interne ne dépend que de la température et est donnée par:
* u =(f / 2) * nrt
* Où:
* F est le nombre de degrés de liberté (3 pour monatomique, 5 pour diatomique, etc.)
* n est le nombre de moles
* R est la constante de gaz idéale
* T est la température
2. Entropie (s): L'entropie d'un gaz idéal peut être calculée à l'aide de l'équation de Sackur-Tetrode:
* s =nr [ln (v / n) + (5/2) ln (t) + (f / 2) ln (m) + constante]
* Où:
* V est le volume
* m est la masse molaire
3. combinant les expressions: Remplacez les expressions par U et S dans l'équation d'énergie libre de Helmholtz:
* a =(f / 2) nrt - t [nr (ln (v / n) + (5/2) ln (t) + (f / 2) ln (m) + constante)]
* a =nrt [(f / 2) - ln (v / n) - (5/2) ln (t) - (f / 2) ln (m) - constante]
Simplifier le résultat
Le terme constant dans l'expression de l'entropie n'affecte pas le changement d'énergie libre de Helmholtz, il est donc souvent omis. Nous pouvons encore simplifier l'expression:
* a =nrt [(f / 2) - ln (v / n) - (5/2) ln (t) - (f / 2) ln (m)]
points clés
* Température et volume constants: L'énergie libre de Helmholtz est particulièrement utile pour les processus se produisant à température constante et à volume.
* Travaillez en volume constant: Le changement d'énergie libre de Helmholtz représente directement le travail maximal qui peut être obtenu à partir d'un système à volume constant.
* Processus spontanés: Un processus spontané à température constante et à un volume entraînera toujours une diminution de l'énergie libre de Helmholtz.
Exemple
Disons que vous avez 1 mole d'un gaz monatomique idéal (F =3) à 298 K et 1 L de volume. Nous pouvons calculer l'énergie libre de Helmholtz:
* a =(1 mol) (8.314 J / mol * k) (298 k) [(3/2) - Ln (1 l / 1 mol) - (5/2) Ln (298 K) - (3/2) Ln (M)]
* a =-11996 J / mol (environ)
Rappelez-vous: La valeur spécifique de l'énergie libre de Helmholtz dépend des conditions spécifiques (température, volume, nombre de moles et type de gaz).
