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R =R₀ (1 + αΔT)
```
où:
- R est la résistance à la température T
- R₀ est la résistance à une température de référence (généralement 0 °C ou 20 °C)
- α est le coefficient de température de résistance
- ΔT est le changement de température (T - T₀)
Le coefficient de température de résistance (α) est une valeur positive pour la plupart des métaux, ce qui signifie que leur résistance augmente avec l'augmentation de la température. En effet, à mesure que la température augmente, les atomes du métal vibrent plus vigoureusement, ce qui provoque davantage de collisions entre les atomes et les électrons libres. Ces collisions gênent le mouvement des électrons, augmentant ainsi la résistance du fil.
Il existe cependant quelques exceptions à cette règle. Certains matériaux, comme le carbone, ont un coefficient de résistance à la température négatif, ce qui signifie que leur résistance diminue avec l'augmentation de la température. Ce comportement est relativement rare et n’est pas observé dans la plupart des métaux courants.
Par conséquent, en général, une augmentation de la température entraîne une augmentation de la résistance d’un fil plutôt qu’une diminution.