Quel lien pourrait exister entre les rayures sur les poissons tropicaux et la croissance cristalline ? La réponse est la manière dont l'ordre émerge de l'aléatoire à travers les modèles de Turing, selon ce qu'une équipe de recherche dirigée par le Dr Fuseya de l'Université d'Electro-Communications, Japon, a récemment trouvé. Après avoir analysé un mystérieux motif rayé, ils ont observé en essayant de faire croître une couche monoatomique de bismuth, ils ont montré que les motifs de Turing existent également à l'échelle nanométrique.

L'une des choses dans lesquelles le cerveau humain excelle naturellement est de reconnaître toutes sortes de modèles, comme les rayures sur les zèbres, carapaces de tortues, et même la structure des cristaux. Grâce à nos progrès en maths et en sciences naturelles, nous ne sommes pas limités à simplement voir les modèles; nous pouvons également comprendre comment ils proviennent facilement d'un pur hasard.

Un exemple notable de différents modèles naturels avec une seule explication mathématique sont les modèles de Turing. Conçu en 1952 par le célèbre mathématicien Alan Turing, ces modèles apparaissent comme les solutions d'un ensemble d'équations différentielles qui décrivent la diffusion et la réaction de produits chimiques satisfaisant quelques conditions. Bien au-delà de la chimie pure, Turing a démontré que de telles équations expliquent, à un degré remarquablement précis, comment les taches, rayures, et d'autres types de motifs macroscopiques apparaissent spontanément dans la nature. Les motifs de Turing jouent également un rôle dans la morphogenèse, le processus par lequel les organismes vivants développent leur forme. Étonnamment, les mécanismes sous-jacents des motifs de Turing sont préservés à des échelles très différentes, des centimètres dans la pigmentation animale aux micromètres dans les systèmes purement chimiques. Cela signifie-t-il que les motifs de Turing pourraient être trouvés à l'échelle nanométrique, dans les positions des atomes individuels?

Professeur agrégé Yuki Fuseya de l'Université d'électro-communications, Japon, a récemment découvert que la réponse est un oui catégorique. Spécialiste du bismuth (Bi) et de ses applications en physique de la matière condensée, Le Dr Fuseya n'a jamais imaginé travailler avec les modèles de Turing, qui sont principalement étudiés en biologie mathématique. Cependant, en remarquant quelques mystérieuses rayures périodiques qu'il avait vues dans les couches monoatomiques Bi, Le Dr Fuseya a eu l'idée folle qu'ils pourraient en fait être des modèles de Turing. Et après trois ans d'essais et d'erreurs, il a enfin trouvé le succès.

Dans une étude publiée dans Physique de la nature , Le Dr Fuseya a dirigé une équipe de recherche (qui comprenait Hiroyasu Katsuno de l'Université d'Hokkaido, Japon, Kamran Behnia de l'Université de recherche PSL, La France, et Aharon Kapitulnik, Université de Stanford, États-Unis) qui ont trouvé des preuves concrètes que les motifs de Turing peuvent apparaître à des échelles beaucoup plus petites qu'on ne le pensait auparavant.

La découverte des mystérieuses rayures Bi était fortuite; les chercheurs avaient initialement l'intention de produire une monocouche de Bi sur un substrat de diséléniure de niobium pour étudier des phénomènes physiques bidimensionnels. Ce qu'ils ont vu était un motif de rayures avec une période de cinq atomes, soit environ 1,7 nm, avec des jonctions en Y. Ces rayures avaient une ressemblance frappante avec celles trouvées dans certaines espèces de poissons tropicaux, qui se présentent naturellement comme l'un des modèles de Turing. Inspiré par ce constat, L'équipe du Dr Fuseya a étudié le problème de la monocouche Bi plus en détail d'un point de vue théorique.

L'équipe a développé un modèle mathématique expliquant les forces physiques sous-jacentes d'une manière cohérente avec les équations dynamiques de diffusion-réaction qui produisent des motifs de Turing. Dans ce modèle, les interactions entre paires Bi-Bi, Paires Bi et sélénium (Se), et les angles de liaison dans les triplets Bi-Bi-Bi ont été pris en compte. Les chercheurs ont effectué des simulations numériques et vérifié que les motifs générés ressemblaient exactement aux résultats expérimentaux précédents.

Ces découvertes sans précédent ouvrent la voie à une nouvelle direction de recherche en physique à l'échelle nanométrique qui peut envisager, et même exploiter, Modèles de Turing. « Sur la base de nos constatations, we may remove undesirable patterns and make perfectly flat thin films, which are crucial for nanoelectronics. D'autre part, we could use Turing patterns as building blocks for new devices to study unexplored areas of physics, " says Dr. Fuseya. Another attractive aspect of Turing patterns is that they are not static, despite their appearance. Au lieu, they are in a state of dynamic equilibrium, which means they can "repair" themselves if they are damaged. "We found that Bi, an inorganic solid, is capable of wound healing just like living creatures. This property could lead to new techniques for producing nanoscale devices by combining diffusion and reaction phenomena, " says Dr. Fuseya.