Non, un corps ne peut pas avoir d’élan sans énergie. L'impulsion est une quantité vectorielle qui décrit le mouvement d'un objet et est définie comme le produit de sa masse et de sa vitesse. L’énergie, quant à elle, est une quantité scalaire qui décrit la capacité d’un système à effectuer un travail et se mesure en joules.

L'impulsion et l'énergie sont étroitement liées et l'impulsion totale d'un système fermé reste constante, même si l'énergie du système change. C’est ce qu’on appelle la loi de conservation de la quantité de mouvement. Selon cette loi, la quantité de mouvement totale d’un corps ne peut changer que si une force externe lui est appliquée.

Cependant, un corps peut avoir de l’élan sans avoir d’énergie s’il est au repos. Un objet au repos a une vitesse nulle, et donc une impulsion nulle. Cependant, il peut encore avoir de l’énergie, comme de l’énergie potentielle en raison de sa position ou de l’énergie interne en raison de sa température.

Par conséquent, même si un corps ne peut pas avoir d’élan sans avoir d’énergie, il est possible pour un corps d’avoir de l’énergie sans avoir d’élan.