1. Comprendre les concepts

* Vitesse moyenne des gaz: La vitesse moyenne des molécules de gaz est liée à leur température et à leur masse molaire.

* Vitesse carré de moyenne (VRMS): Une façon courante d'exprimer la vitesse moyenne des molécules de gaz est la vitesse carré de la racine. La formule est:

VRMS =√ (3RT / M)

où:

* R est la constante de gaz idéale (8.314 J / mol · k)

* T est la température à Kelvin

* M est la masse molaire en kg / mol

2. Configurez l'équation

Nous voulons que le VRMS du xénon (XE) soit égal aux VRMS du chlore gazeux (CL2) à 24 ° C. Appelons la température de Xenon TX:

√ (3r * tx / mxe) =√ (3r * tcl2 / mcl2)

3. Convertir les températures en Kelvin

* Tcl2 =24 ° C + 273,15 =297,15 K

4. Déterminer les masses molaires

* Mxe =131,29 g / mol =0,13129 kg / mol

* Mcl2 =2 * 35,45 g / mol =70,90 g / mol =0,07090 kg / mol

5. Résoudre pour TX

Étant donné que le terme «3R» apparaît des deux côtés, il annule. Nous pouvons simplifier l'équation et résoudre pour TX:

√ (tx / mxe) =√ (tcl2 / mcl2)

Square des deux côtés:

Tx / mxe =tcl2 / mcl2

Résoudre pour TX:

Tx =tcl2 * (mxe / mcl2)

6. Calculer TX

TX =297,15 K * (0,13129 kg / mol / 0,07090 kg / mol)

Tx ≈ 552,7 K

7. Reconvertir à Celsius

TX ≈ 552,7 K - 273,15 =279,55 ° C

Par conséquent, les atomes de xénon auront la même vitesse moyenne que les molécules Cl2 à 24 ° C lorsque le xénon est à environ 279,55 ° C.