Comprendre la densité théorique
La densité théorique est calculée en fonction de la disposition des atomes dans un réseau cristallin parfait, ignorant toute imperfection ou impureté. C'est une valeur théorique qui aide à comprendre l'efficacité d'emballage des atomes dans un matériau.
Formule
Densité théorique (ρ) =(n * m) / (v * n a )
Où:
* n =Nombre d'atomes par cellule unitaire
* m =Masse molaire de l'élément (g / mol)
* v =Volume de la cellule unitaire (cm³)
* n a =Nombre d'Avogadro (6,022 x 10²³ ATOMES / MOL)
Calculs
Zinc (Zn):
* Structure cristalline: Hexagonal à clôture (HCP)
* n: 6 atomes / cellule unitaire
* m: 65,38 g / mol
* v: (√3 / 2) * a² * c (où a et c sont des paramètres de réseau)
* a =2,6649 Å =2,6649 x 10⁻⁸ cm
* c =4,9468 Å =4,9468 x 10⁻⁸ cm
* n a : 6,022 x 10²³ Atomes / mol
Calcul:
1. Calculez le volume de la cellule unitaire (V):
V =(√3 / 2) * (2,6649 x 10⁻⁸ cm) ² * (4,9468 x 10⁻⁸ cm)
V ≈ 1,567 x 10⁻²³ Cm³
2. Branchez les valeurs sur la formule de densité:
ρ =(6 * 65,38 g / mol) / (1,567 x 10⁻²³ cm³ * 6,022 x 10²³ Atomes / mol)
ρ ≈ 7,14 g / cm³
Aluminium (AL):
* Structure cristalline: Cubic centré sur le visage (FCC)
* n: 4 atomes / cellule unitaire
* m: 26,98 g / mol
* v: a³ (où a est le paramètre de réseau)
* a =4,0495 Å =4,0495 x 10⁻⁸ cm
* n a : 6,022 x 10²³ Atomes / mol
Calcul:
1. Calculez le volume de la cellule unitaire (V):
V =(4,0495 x 10⁻⁸ cm) ³
V ≈ 6,624 x 10⁻²³ Cm³
2. Branchez les valeurs sur la formule de densité:
ρ =(4 * 26,98 g / mol) / (6,624 x 10⁻²³ cm³ * 6,022 x 10²³ Atomes / mol)
ρ ≈ 2,70 g / cm³
plomb (PB):
* Structure cristalline: Cubic centré sur le visage (FCC)
* n: 4 atomes / cellule unitaire
* m: 207,2 g / mol
* v: a³ (où a est le paramètre de réseau)
* a =4,9504 Å =4,9504 x 10⁻⁸ cm
* n a : 6,022 x 10²³ Atomes / mol
Calcul:
1. Calculez le volume de la cellule unitaire (V):
V =(4,9504 x 10⁻⁸ cm) ³
V ≈ 1,216 x 10⁻²² cm³
2. Branchez les valeurs sur la formule de densité:
ρ =(4 * 207,2 g / mol) / (1,216 x 10⁻²² cm³ * 6,022 x 10²³ Atomes / mol)
ρ ≈ 11,34 g / cm³
Remarque importante:
* Les valeurs calculées ci-dessus sont des densités théoriques. Les densités mesurées réelles peuvent différer légèrement en raison de facteurs tels que les impuretés, les défauts et les variations des structures cristallines.
Faites-moi savoir si vous avez d'autres questions!
