Comprendre l'activité
* Activité (a): L'activité d'un échantillon radioactif est la vitesse à laquelle ses noyaux se décomposent. Il est mesuré en Becquerels (BQ), où 1 bq représente une désintégration par seconde.
* constante de désintégration (λ): Il s'agit d'une propriété caractéristique d'un isotope radioactif particulier et représente la probabilité d'un noyau en décomposition par unité de temps. Il s'exprime en unités de secondes inverses (S⁻¹).
* Nombre de noyaux radioactifs (n): Il s'agit du nombre total de noyaux radioactifs présents dans l'échantillon.
Formules de clés
* Activité (a) =λn
* Cette formule relie directement l'activité à la constante de décroissance et au nombre de noyaux radioactifs.
* demi-vie (t₁ / ₂): La demi-vie d'un isotope radioactif est le temps qu'il faut pour que la moitié des noyaux radioactifs se dégrade. C'est lié à la constante de décroissance de:
* t₁ / ₂ =ln (2) / λ
étapes pour calculer l'activité
1. Identifiez l'isotope: Vous devez connaître l'isotope radioactif spécifique avec lequel vous travaillez. Ceci est essentiel car chaque isotope a une constante de décroissance unique (λ).
2. Déterminez le nombre de noyaux (n):
* si vous connaissez la masse de l'échantillon:
* Calculez le nombre de moles de l'isotope (moles =masse de masse / molaire).
* Convertir les grains de grains en nombre de noyaux (n =moles * Le nombre d'Avogadro).
* si vous connaissez le nombre d'atomes de l'isotope:
* Vous pouvez utiliser directement ce nombre comme «n» dans vos calculs.
3. Trouvez la constante de décroissance (λ):
* Vous pouvez souvent rechercher la constante de décroissance pour un isotope donné dans une table de référence ou une base de données en ligne.
* Alternativement, si vous connaissez la demi-vie (t₁ / ₂), vous pouvez calculer la constante de décroissance à l'aide de la formule:λ =ln (2) / t₁ / ₂
4. Calculer l'activité (a):
* Une fois que vous avez λ et n, utilisez la formule A =λn pour calculer l'activité de l'échantillon dans Becquerels (BQ).
Exemple
Disons que vous avez un échantillon de 100 grammes de carbone 14 (¹⁴c), qui a une demi-vie de 5730 ans.
1. Identifiez l'isotope: ¹⁴c
2. Déterminez le nombre de noyaux (n):
* Moles de ¹⁴c =100 g / 14 g / mol ≈ 7,14 mol
* N =7,14 mol * 6,022 x 10²³ Noyaux / mol ≈ 4,3 x 10²⁴ noyaux
3. Trouvez la constante de décroissance (λ):
* T₁ / ₂ =5730 ans =1,81 x 10¹¹ secondes
* λ =ln (2) / t₁ / ₂ ≈ 3,83 x 10⁻¹² s⁻¹
4. Calculer l'activité (a):
* A =λn ≈ (3,83 x 10⁻¹² s⁻¹) * (4,3 x 10²⁴ noyaux) ≈ 1,64 x 10¹³ bq
Considérations importantes
* Unités: Être cohérent avec les unités. Si vous utilisez une demi-vie au cours des années, assurez-vous que la constante de désintégration est calculée en unités des années inverses.
* temps: L'activité change avec le temps comme la désintégration des noyaux radioactifs. Les formules ci-dessus vous donnent l'activité à un moment spécifique.
* Sécurité: Les matières radioactives peuvent être dangereuses. Les gérez toujours avec des précautions appropriées et consultez les directives de sécurité.
Faites-moi savoir si vous avez plus de questions ou si vous souhaitez travailler à travers un autre exemple.
