Nous pouvons utiliser la loi de Charles pour résoudre ce problème. La loi de Charles stipule que le volume d'un gaz est directement proportionnel à sa température, lorsque la pression est maintenue constante. Mathématiquement, cela peut s'exprimer comme suit :

V₁/T₁ =V₂/T₂

où V₁ et T₁ représentent respectivement le volume et la température initiaux, et V₂ et T₂ représentent respectivement le volume et la température finaux.

Dans ce cas, nous savons que le volume initial (V₁) est de 20 m³, la température initiale (T₁) est de 27 °C et la température finale (T₂) est de 177 °C. Nous devons trouver le volume final (V₂).

Tout d’abord, nous devons convertir les températures en Kelvin. On ajoute 273 à chaque température :

T₁ =27 °C + 273 =300 K

T₂ =177 °C + 273 =450 K

Nous pouvons maintenant substituer les valeurs dans l'équation de la loi de Charles :

V₁/T₁ =V₂/T₂

20 m³ / 300 K =V₂ / 450 K

En résolvant V₂, on obtient :

V₂ =(20 m³ * 450 K) / 300 K

V₂ =30 m³

Le nouveau volume occupé par le gaz est donc de 30 m³.