Soit x le nombre de gallons d'une solution d'ammoniaque à 10 pour cent qui doivent être mélangés. Ensuite, la quantité d’ammoniac en x gallons d’une solution à 10 pour cent est de 0,1x gallon. La quantité d'ammoniac dans 50 gallons d'une solution à 30 pour cent est de 0,3 * 50 =15 gallons. La quantité totale d'ammoniac dans la solution finale à 15 pour cent doit être de 0,15 * 15 =2,25 gallons. On peut donc établir l’équation suivante :

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0,1x + 15 =2,25

```

En résolvant x, on obtient :

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x =(2,25 - 15) / 0,1 =7,5

```

Par conséquent, 7,5 gallons d'une solution d'ammoniaque à 10 pour cent doivent être mélangés avec 50 gallons d'une solution à 30 pour cent pour obtenir 15 solutions.