Comportement dynamique du front de fissure dans le clivage en régime permanent (110) des échantillons de silicium monocristallin sous flexion pure. (A) Morphologies du plan de clivage (110) (plan xy) des échantillons bruts de sciage à différentes vitesses de propagation de fissure en régime permanent par rapport à la fissure se propage le long de la direction [110] (axe x). Les lignes Wallner et les fronts de fissures sont soulignés par les courbes noires et rouges, respectivement. Les plis locaux du front de fissure sont mis en évidence par les cercles en pointillés rouges et les ondulations de surface sont mises en évidence par les lignes vertes. (B) Vitesse du front de fissure local normalisé vl/cR en fonction de la position verticale normalisée y/h le long du front de fissure, pour sept expériences avec différents vs. L'encart illustre l'épaisseur de l'échantillon h et l'angle qui représente la direction normale locale du front de fissure (courbe rouge). (C) La mesure AFM de la zone de pliure avant locale montre l'émergence des ondulations de surface. (D) Les morphologies du plan de clivage (110) des échantillons polis en surface à différentes morphologies de surface de fracture présentent la caractéristique semblable à un miroir à vs =0,59cR et la présence d'ondulations de surface à vs =0,67cR (inférieur à 0,45 ± 0,01h), 0,74cR (inférieur à 0,51 ± 0,02h), et 0,80cR (inférieur à 0,59 ± 0,02h). Crédit :PNAS, doi :https://doi.org/10.1073/pnas.1916805117
Lorsqu'une fissure dynamique se propage à travers des hétérogénéités matérielles (différences matérielles), des ondes élastiques sont émises pour perturber la fissure et modifier la morphologie de la surface de rupture. Lorsqu'une fissure se propage le long de plans de clivage préférentiels de matériaux cristallins sans aspérités (sans rugosité), les chercheurs s'attendent à un front de fissure lisse et à une surface de fracture semblable à un miroir. Dans un nouveau rapport maintenant publié sur le Actes de l'Académie nationale des sciences ( PNAS ), Ming Wang et une équipe de recherche en Mécanique au Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) en France, l'Université des sciences et technologies de Huazhong et le Hubei Key Laboratory à Wuhan, Chine, ont montré une propagation de fissure caractéristique dans un silicium monocristallin sans aspérités matérielles (rugosité du matériau). Le front de fissure présentait un pli local pendant la propagation de fissure à grande vitesse et générait des ondulations ou ondulations périodiques de la surface de rupture. Les phénomènes sont passés de l'amplitude de l'angström (Å) à quelques centaines de nanomètres (nm) pour se propager avec une longue durée de vie à une vitesse dépendante de la fréquence et avec une forme dépendante de l'échelle. Les oscillations du front local présentaient la caractéristique d'ondes solitaires et Wang et al. nommé les ondes élastiques non linéaires "ondes d'ondulation".
En science des matériaux, la propagation des fissures peut conduire à une défaillance catastrophique du matériau, et donc, les scientifiques des matériaux ont étudié intensivement la caractéristique dynamique pendant des décennies, mais les détails restent difficiles. Selon la mécanique de rupture élastique linéaire, un fond de fissure dans un milieu bidimensionnel (2D) peut être décrit comme un puits d'énergie autour duquel se produit la dissipation pour la propagation de l'énergie. Dans les systèmes 3-D, la vitesse de fissure locale est régie par le bilan énergétique local pour contrôler la forme entière du front de fissure. Dans le travail present, Wang et al. ont rapporté des ondulations de surface de fracture spécifiques dans le clivage du monocristal de silicium émergeant dans des fissures à grande vitesse. Ils n'ont pas pu expliquer la morphologie en utilisant les scénarios de déviation connus jusqu'à présent pour décrire le clivage des cristaux de silicium. L'équipe a donc proposé que les ondulations auto-émises (ondulations) soient des traces de différentes ondes élastiques non linéaires connues sous le nom d'ondes d'ondulation qui se forment à partir de la fluctuation de l'énergie de fracture à une vitesse de fissure critique. Les ondes d'ondulation partagent également des propriétés spécifiques avec les ondes de front de fissure. L'équipe a mis en évidence deux attributs intrigants des vagues d'ondulation dans ce travail, y compris la dispersion non linéaire et la dynamique d'interaction de type particule.
Dépendance des ondulations de surface sur la vitesse de fissure. (UNE), Hauteur d'attaque normalisée des ondulations de surface en fonction de vs. (B), Angle d'inclinaison des ondulations en fonction de vs, mesurée à partir de la figure S2. (C), Morphologies de surface de fracture à l'initiation de la fissure pour l'échantillon brut de sciage (à gauche) et poli en surface (à droite) avec vs =0,8cR. La tache d'initiation de la fissure est représentée par le point blanc. Les courbes en pointillés noirs représentent les variantes des lignes de Wallner lors de l'accélération de la fissure, tandis que les courbes noires pleines représentent les lignes de Wallner constantes lorsque la fissure atteint le régime permanent. La variation de la position de départ et l'angle d'inclinaison des ondulations sont mis en évidence par la ligne pointillée rouge et la ligne verte, respectivement. Crédit :PNAS, doi :https://doi.org/10.1073/pnas.1916805117
Expériences de fracture pour étudier les caractéristiques de surface
Wang et al. ont effectué les expériences de fracture sur des plaques de silicium monocristallin brutes de sciage sous une flexion pure pour former le clivage (110). La contrainte de liaison était normale à la surface de rupture pour se propager sous un mode d'ouverture pur. En raison de différentes tailles de fissures de graine, les scientifiques ont obtenu une large gamme de vitesses de fissure en régime permanent, avec une vitesse d'onde de Rayleigh (vitesse de fissure) égale à 4, 460 m/s pour la direction (110) [110] du cristal, pour examiner la dynamique des fissures. La forme invariante des raies de Wallner, c'est-à-dire des raies résultant de la propagation du front de fissure et des ondes de cisaillement, a révélé la propagation en régime permanent de l'ensemble du front de fissure. Dans un scénario à basse vitesse, le profil local de vitesse de fissure décroît de façon monotone du bas vers le haut le long du front de fissure, tandis que dans les scénarios à grande vitesse, le repli local s'est traduit par une fluctuation.
Mesure AFM des ondulations de la surface de rupture dans les échantillons de silicium monocristallin poli. (A) Topographies des ondulations de surface à vs =0,74cR à différentes hauteurs. (B) Effondrement des ondulations précédentes et émergence de nouvelles aux instabilités de fissure à grande vitesse à vfo =0.80cR. (C) Profils des ondulations de surface (le long de la direction perpendiculaire de la crête d'ondulation) à différents stades de la vie à vs =0,74cR. Les profils ont été extraits le long des lignes pointillées surlignées en A avec les couleurs correspondantes. Crédit :PNAS, doi :https://doi.org/10.1073/pnas.1916805117
L'équipe a mené une deuxième série d'expériences sur des échantillons de silicium polis en surface, qui a exclu les lignes de Wallner pour étudier les caractéristiques morphologiques précises des ondulations de la surface de rupture. Les ondulations de surface sur deux surfaces de fracture opposées impliquaient une correspondance pic-vallée, que Wang et al. distinguished from the local plasticity ahead of the crack tip presented as a peak-to-peak match, and analyzed them using atomic force microscopy (AFM) measurements. Based on five typical topographies, the research team observed the amplitude grow from an angstrom level to a maximum roughness of 100 nm. The team noted high-speed crack instability, which induced an abrupt crack path deviation to extend along the local front. The surface corrugations extended along various crystallographic directions depending on the crack speed and did not coincide with a specific crystal plane.
Different stages of crack propagation
Distribution of angle β between corrugation planes. (A) Variations of β as a function of the normalized vertical position y/h at vs =0.74cR. The mean values of β and the standard deviations were determined from the histograms of β shown in Top Right Inset, which were computed from the profiles of the corrugations measured perpendicular to the corrugation ridge at different life stages presented in Fig. 2A. Schematic drawing of β is shown in Bottom Left Inset. (B) Dependency of β on vs. The mean values of β and the standard deviations were determined from the histograms of β shown in Inset, computed from the profiles of the corrugations measured perpendicular to the corrugation ridge in the zone where the corrugations extend with the maximum amplitude at different vs. Credit:PNAS, doi:https://doi.org/10.1073/pnas.1916805117
All surface corrugations exhibited a wave-like feature along the perpendicular direction, which Wang et al. measured to reveal geometrical characteristics of the corrugations. They dented the angle between the corrugation planes (denoted β) and observed its dependence on the crack speed. The surface corrugations extended along various crystallographic directions depending on the crack speed without coinciding with any specific crystallographic plane. The team revealed the long-lived propagation to be generated by highly localized out-of-plane agitations along the crack front.
The team further investigated the characteristics of the local crack front oscillations with periodic surface corrugations, where the orientation of the corrugations (denoted α) changed with the wavelength. The α also correlated with the width of the corrugations and with nucleation triggered by high speed crack instabilities. Wang et al. observed an increased wavelength and amplitude during the growth of the crack front oscillations, which subsequently decreased during decay of the oscillations. The team then highlighted particle-like interaction behavior of the local front oscillations. Par exemple, when a fast-moving oscillation met a slow one, they showed particle-like collision and the fast-moving oscillation decayed and de-accelerated, while the slow oscillation grew and accelerated, meanwhile the linear correlation between the wavelength and amplitude retained.
Collision behavior of crack front oscillations. (A) Topographies of the surface corrugations at vs =0.80cR. The ξ axis is the tangent direction of the crack front. Corrugation markings are generated by the collision of front oscillations, as highlighted by the blue and green dashed lines, respectivement. The corrugation markings exchange their orientation α after the collision. (B) Sequences of shape evolution of the front oscillations during the collision mentioned in A. The five sequences along the x direction are highlighted in A by the red dashed lines. At x =0.15 µm, different front oscillations propagate at vfo =0.965cR (blue) and vfo =0.935cR (green), respectivement, and then they exchange their speeds at x =3.39 µm. (C) Topographies of the surface corrugations at vs =0.74cR, y =0.21h incorporating successive collisions that result in successive phase shifts, as highlighted by the green dashed arrows. (D) Simultaneous variation of α and Afo of the corrugation marking generated by successive collisions of front oscillations, measured from the arrows with the corresponding colors in C. Credit:PNAS, doi:https://doi.org/10.1073/pnas.1916805117
De cette façon, the collision events further revealed nonlinear characteristics of crack propagation, where particle-like interactions of the front oscillations were similar to solitary waves. During the collision, the two pulses exchanged their speeds and shapes for a resulting phase shift. Dans cette étude, Wang et al. considered the front oscillations as nonlinear elastic waves and named them "corrugation waves" as they produced out-of-plane ripples (corrugations) on the fracture surface. The corrugation waves were continuously self-emitted from the moving front to propagate with the characteristics of solitary waves. The initial state of the corrugation waves depended on the source that created them. The nonlinear corrugation waves reported here differed from those described in previous through numerical modeling or experiments based on material asperities. Ming Wang and colleagues expect the results to provide additional insights on soliton-like crack front dynamics on the fracture surface of asperity-free (roughness-free) crystalline materials in materials science.
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