Dans le monde des mathématiques, il existe plusieurs types d'équations que les scientifiques, les économistes, les statisticiens et d'autres professionnels utilisent pour prédire, analyser et expliquer l'univers qui les entoure. Ces équations mettent en relation des variables de telle manière que l'une peut influencer ou prévoir la production d'une autre. En mathématiques de base, les équations linéaires sont le choix d'analyse le plus populaire, mais les équations non linéaires dominent le domaine des mathématiques et des sciences supérieures.
Types d'équations

Chaque équation prend sa forme en fonction du degré le plus élevé, ou exposant, de la variable. Par exemple, dans le cas où y \u003d x³ - 6x + 2, le degré de 3 donne à cette équation le nom de «cubique». Toute équation qui a un degré non supérieur à 1 reçoit le nom de «linéaire». Sinon, nous appelons un équation «non linéaire», qu'elle soit quadratique, sinusoïdale ou sous toute autre forme.
Relations entrées-sorties

En général, «x» est considéré comme l'entrée d'une équation et « y ”est considéré comme la sortie. Dans le cas d'une équation linéaire, toute augmentation de «x» entraînera soit une augmentation de «y» soit une diminution de «y» correspondant à la valeur de la pente. En revanche, dans une équation non linéaire, «x» peut ne pas toujours faire augmenter «y». Par exemple, si y \u003d (5 - x) ², "y" diminue en valeur à mesure que "x" s'approche de 5, mais augmente dans le cas contraire.
Différences graphiques

Un graphique affiche l'ensemble des solutions pour un équation donnée. Dans le cas des équations linéaires, le graphique sera toujours une ligne. En revanche, une équation non linéaire peut ressembler à une parabole si elle est de degré 2, une forme en X courbée si elle est de degré 3, ou toute variation sinueuse de celle-ci. Alors que les équations linéaires sont toujours droites, les équations non linéaires comportent souvent des courbes.
Exceptions

À l'exception du cas des lignes verticales (x \u003d une constante) et des lignes horizontales (y \u003d une constante), des équations linéaires existent pour toutes les valeurs de «x» et «y». Les équations non linéaires, en revanche, peuvent ne pas avoir de solutions pour certaines valeurs de «x» ou «y». Par exemple, si y \u003d sqrt (x), alors «x "Existe uniquement à partir de 0 et au-delà, tout comme" y ", car la racine carrée d'un nombre négatif n'existe pas dans le système de nombres réels et aucune racine carrée n'entraîne une sortie négative.
Avantages

Les relations linéaires peuvent être mieux expliquées par des équations linéaires, où l'augmentation d'une variable entraîne directement l'augmentation ou la diminution d'une autre. Par exemple, le nombre de cookies que vous mangez dans une journée pourrait avoir un impact direct sur votre poids, comme illustré par une équation linéaire. Cependant, si vous analysiez la division des cellules sous mitose, une équation exponentielle non linéaire correspondrait mieux aux données.

Pour plus de conseils sur la distinction entre les deux, regardez la vidéo ci-dessous: