Comment utiliser PEMDAS et résoudre avec l'ordre des opérations (exemples)

Rencontrer un problème mathématique qui mélange différentes opérations telles que la multiplication, l'addition et les exposants peut être déroutant si vous ne comprenez pas PEMDAS. L'acronyme simple parcourt l'ordre des opérations en mathématiques, et vous devez vous en souvenir si vous devez effectuer des calculs régulièrement. PEMDAS signifie les parenthèses, les exposants, la multiplication, la division, l'addition et la soustraction, vous indiquant l'ordre dans lequel vous abordez les différentes parties d'une longue expression. Apprenez à l'utiliser et vous ne serez jamais dérouté par des problèmes tels que 3 + 4 × 5 - 10 que vous pouvez rencontrer.

Astuce: PEMDAS décrit l'ordre des opérations:

P - Parenthèses

E - Exposants

M et D - Multiplication et division

A et S - Addition et soustraction.

Traitez tous les problèmes avec différents types d'opérations selon cette règle, travaillant du haut (parenthèses) vers le bas (addition et soustraction), notant que les opérations sur la même ligne peuvent simplement être abordées de gauche à droite telles qu'elles apparaissent dans la question. L'ordre des opérations est-il?

L'ordre des opérations vous indique les parties d'une expression longue à calculer en premier pour obtenir la bonne réponse. Si vous abordez simplement les questions de gauche à droite, par exemple, vous finirez par calculer quelque chose de complètement différent dans la plupart des cas. PEMDAS décrit l'ordre des opérations comme suit:

P - Parenthèses

E - Exposants

M et D - Multiplication et division

A et S - Addition et soustraction.

Lorsque vous vous attaquez à un long problème mathématique avec de nombreuses opérations, commencez par calculer quoi que ce soit entre parenthèses, puis déplacez-vous vers les exposants (c'est-à-dire les "pouvoirs" des nombres) avant de faire des multiplications et des divisions (ceux-ci fonctionnent dans n'importe quel ordre, fonctionnent simplement de gauche à droite). Enfin, vous pouvez travailler sur l'addition et la soustraction (encore une fois, travaillez de gauche à droite pour celles-ci).
Comment se souvenir de PEMDAS

Se souvenir de l'acronyme PEMDAS est probablement la partie la plus difficile à utiliser, mais il y a mnémoniques que vous pouvez utiliser pour rendre cela plus facile. La plus courante est Veuillez excuser ma chère tante Sally, mais d'autres alternatives sont les personnes qui ont pris des décisions sur les sommes et les elfes grassouillets peuvent exiger une collation.
Comment résoudre les problèmes d'ordre des opérations

Répondre aux problèmes impliquant la commande des opérations signifie simplement se souvenir de la règle PEMDAS et l'appliquer. Voici quelques exemples d'ordre d'opérations pour clarifier ce que vous devez faire.

4 + 6 × 2 - 6 ÷ 2

Parcourez les opérations dans l'ordre et vérifiez chacune d'elles. Cela ne contient ni parenthèses ni exposants, alors passez à la multiplication et à la division. Tout d'abord, 6 × 2 \u003d 12 et 6 ÷ 2 \u003d 3, et ceux-ci peuvent être insérés pour laisser un problème facile à résoudre:

4 + 12 - 3 \u003d 13

Cet exemple comprend plus d'opérations:

(7 + 3) ^{2 - 9 × 11}

La parenthèse vient en premier, donc 7 + 3 \u003d 10, puis tout cela sous un exposant de deux , donc 10 ^{2 \u003d 10 × 10 \u003d 100. Donc cela laisse:}

100 - 9 × 11

Maintenant, la multiplication vient avant la soustraction, donc 9 × 11 \u003d 99 et

100 - 99 \u003d 1

Enfin, regardez cet exemple:

8 + (5 × 6 ^{2 + 2)}

Ici , vous abordez d'abord la section entre parenthèses: 5 × 6 ^{2 + 2. Cependant, ce problème vous oblige également à appliquer PEMDAS. L'exposant vient en premier, donc 6 ^{2 \u003d 6 × 6 \u003d 36. Cela laisse 5 × 36 + 2. La multiplication vient avant l'addition, donc 5 × 36 \u003d 180, puis 180 + 2 \u003d 182. Le problème diminue alors à:}}

8 + 182 \u003d 190

Regardez la vidéo ci-dessous pour un autre exemple:
Problèmes pratiques supplémentaires impliquant PEMDAS

Entrainez-vous à appliquer PEMDAS en utilisant les problèmes suivants:

5 ^{2 × 4 - 50 ÷ 2}

3 + 14 ÷ (10 - 8)

12 ÷ 2 + 24 ÷ 8

(13 + 7) ÷ (2 ^{3 - 3) × 4}

Les solutions sont répertoriées ci-dessous dans l'ordre, alors ne faites pas défiler la liste jusqu'à ce que vous ayez tenté de résoudre les problèmes.

5 ^{2 × 4 - 50 ÷ 2}

\u003d 25 × 4 - 50 ÷ 2

\u003d 100 - 25

\u003d 75

3 + 14 ÷ (10 - 8)

\u003d 3 + 14 ÷ 2

\u003d 3 + 7

\u003d 10

12 ÷ 2 + 24 ÷ 8

\u003d 6 + 3

\u003d 9

(13 + 7) ÷ (2 ^{3 - 3) × 4}