Il est tentant de dire que les chiffres d'un nombre définissent sa valeur, mais si vous écrivez 25 et 52 - en utilisant les mêmes chiffres mais à des endroits différents - vous obtenez deux valeurs différentes. Apprendre à écrire des nombres sous forme développée est un moyen facile de se souvenir de l'importance du placement de chaque chiffre, ou de sa valeur de position, dans un nombre.

TL; DR (trop long; n'a pas lu)

Pour écrire un nombre sous forme développée, multipliez chaque chiffre par sa valeur de position puis connectez chaque terme avec des signes d'addition. Donc 526 serait 500 + 20 + 6, et 451,3 serait 400 + 50 + 1 + 0,3.
Comprendre les valeurs de position

Essayez de compter à partir de zéro: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9 sont tous assez simples, mais une fois à 10, quelque chose change. Vous avez maintenant deux chiffres dans le nombre - le 1 et le 0. Chaque chiffre occupe une «fente» ou place dans le nombre final, et chaque place a une valeur différente. La fente de gauche représente des dizaines, et le chiffre 1 dans cette fente vous indique que vous en avez un 10. La fente de droite représente les uns - les mêmes nombres avec lesquels vous avez commencé à compter - et le zéro dans cette fente vous indique que vous n n'a pas de 1 supplémentaire.
Exemples de valeur de position

Si vous continuez à compter, vous remarquerez que les chiffres de la colonne «uns» changent en premier. Le nombre suivant est 11. Si vous le démontez en fonction de la valeur de position des composants, connue sous le nom de décomposition du nombre, vous verrez qu'il y a un 1 dans l'emplacement des dizaines et un 1 dans l'emplacement des unités. Vous avez donc un 10 et un 1. Le nombre suivant est 12, qui a toujours un 1 dans l'emplacement des dizaines, mais maintenant il y a un 2 dans l'emplacement des. Continuez à compter assez longtemps, et vous atteindrez 19, puis 20. Notez que maintenant le nombre dans l'emplacement des dizaines est passé à 2, mais l'emplacement des unités est remis à zéro. Ce schéma se poursuit pendant que vous comptez. Le nombre dans l'emplacement des unités continue d'augmenter jusqu'à ce qu'il atteigne 9; puis la valeur des dizaines augmente et la valeur des unités est remise à zéro.
The Hundreds Place

Vous pouvez décomposer n'importe quel nombre, même les plus grands. Considérez le nombre 392. Il a trois chiffres, vous avez donc un nouvel emplacement ou une nouvelle valeur de position à traiter en plus grand nombre. Vous connaissez déjà la place, qui reste à l'extrême droite du numéro; dans ce cas, vous avez deux 1. La place des dizaines est toujours la colonne suivante à gauche. Il y a un 9, donc vous avez neuf 10. La colonne suivante à gauche est appelée la colonne des centaines, et il y a un 3, vous avez donc trois 100.
Écriture de nombres sous forme développée

La forme développée est une façon spécifique d'écrire les chiffres d'un nombre que vous avez divisé en chacune de ses valeurs de position de composant. Pour écrire des nombres sous forme développée, vous liez chaque chiffre du nombre à sa valeur de position avec un signe de multiplication. Prenons l'exemple de 392. En lisant les chiffres de gauche à droite, vous commencez par le plus grand emplacement, celui des centaines, qui contient un 3. Vous avez 3 × 100 \u003d 300. La prochaine fente à droite est la place des dizaines, et il y a un 9 dedans. Vous avez 9 × 10 \u003d 90. Il y a un 2 à leur place, vous avez donc 2 × 1 \u003d 2. Il y a trois morceaux à ce nombre: 300, 90 et 2. Connectez ces morceaux avec des signes d'addition, et vous avez le nombre sous forme développée: 300 + 90 + 2.
Le modèle des valeurs de position

Il n'y a pas de limite à la taille, grande ou petite, d'un nombre que vous pouvez écrire sous forme développée. Il vous suffit de connaître la valeur de chaque place ou emplacement du numéro. Vous avez peut-être déjà remarqué ce modèle: les valeurs de position commencent par celles de droite, puis pour chaque emplacement que vous déplacez vers la gauche, la valeur est multipliée par 10. L'emplacement suivant à gauche est de dizaines est des centaines, et l'endroit après cela est des milliers, suivis de 10 milliers et ainsi de suite.

Vous pouvez même écrire des décimales sous forme développée, tant que vous comprenez comment ces valeurs de position fonctionnent. Lorsque vous avez une virgule décimale, la fente juste à droite de la décimale est la fente des dixièmes, la fente à droite de celle-ci est la fente des centièmes et ainsi de suite. Si vous avez le nombre 0,231, il y a un 2 dans le créneau des dixièmes, un 3 dans le créneau des centièmes et un 1 dans le créneau des millièmes. Vous pouvez écrire ce nombre sous forme développée en multipliant chaque chiffre par sa valeur de position, puis en les additionnant: 2 × 0,1 \u003d 0,2, 3 × 0,01 \u003d 0,03 et 1 × 0,001 \u003d 0,001. La dernière étape consiste à connecter les résultats avec des signes d'addition: 0,2 + 0,03 + 0,001.
Un autre exemple de formulaire développé

Écrivons un autre nombre sous forme développée. Considérez 457.2. Lorsque vous multipliez chaque chiffre par sa valeur de position, vous avez 4 × 100 \u003d 400, 5 × 10 \u003d 50, 7 × 1 \u003d 7 et 2 × 0,1 \u003d 0,2. Mettez un signe d'addition entre chaque composant, et vous avez le nombre sous forme développée: 400 + 50 + 7 + 0,2. Vous pouvez toujours vérifier votre travail en ajoutant les composants du numéro ensemble, ce qui s'appelle composer le numéro ou l'écrire sous une forme standard. Lorsque vous faites l'ajout et ajoutez 400 + 50 + 7 + 0,2, vous vous retrouvez avec le numéro d'origine: 457,2.