La dure vérité est que beaucoup de gens n'aiment pas les mathématiques. S'il y a un élément des mathématiques qui dérange le plus les gens, c'est l'algèbre. La simple mention de ce mot est suffisante pour susciter un gémissement collectif de chaque élève à partir de la septième année. Mais si vous souhaitez entrer dans un bon collège ou obtenir de bonnes notes, vous devrez y remédier. La bonne nouvelle est que ce n’est pas aussi grave que vous le pensez. Une fois que vous vous êtes habitué au fait que vous utilisez des lettres et des symboles pour remplacer des chiffres, vous devez maîtriser une règle majeure: faites la même chose des deux côtés de l'équation lors de la réorganisation. La règle la plus importante pour l'algèbre est la suivante: si vous faites quelque chose d'un côté d'une équation, vous devez le faire aussi de l'autre côté. Une équation fondamentalement «le contenu à gauche du signe égal a la même valeur que le contenu à droite», comme un jeu d'échelles équilibré de poids égaux des deux côtés. Si vous voulez que tout soit égal, vous devez faire tout ce que vous faites des deux côtés L'examen d'un exemple élémentaire utilisant des chiffres est vraiment un moteur pour cette maison. Cela est évidemment vrai: deux lots de huit équivalent à 16. Si vous multipliez à nouveau les deux côtés par deux, donnez: 2 × 2 × 8 = 2 × 16 Les deux côtés sont toujours égaux. Parce que 2 × 2 × 8 = 32 et 2 × 16 = 32 également. Si vous faites cela uniquement d'un côté, comme ceci: Vous diriez en fait 32 = 16, ce qui est clairement faux! En changeant les chiffres en lettres, vous obtenez une version algébrique de la même chose. Ou simplement xy = z Peu importe que vous ne sachiez pas quoi x Dans chaque cas, exactement la même chose a été faite des deux côtés. Le premier multiplie les deux côtés par deux, le second divise les deux côtés par quatre et le troisième ajoute un autre terme inconnu, t This règle de base est tout ce dont vous avez besoin pour réorganiser les équations, ainsi que les règles pour lesquelles les opérations annulent les autres. Celles-ci sont appelées opérations «inverses». Par exemple, l'inverse de l'addition est la soustraction. Donc, si vous avez x De même, vous pouvez annuler la soustraction en utilisant l’addition. Voici une liste de quelques opérations courantes et de leur inverse (qui s'appliquent toutes également de la même manière): par - × est annulé par D'autres incluent le fait que e Dans cet esprit, vous pouvez réorganiser à peu près toutes les équations que vous rencontrez. Lorsque vous réorganisez une équation, l'objectif consiste généralement à isoler un terme spécifique. Par exemple, si vous avez l'équation de l'aire d'un cercle: Vous pouvez utiliser une équation pour r Donc, cela laisse: Enfin, pour supprimer le symbole carré sur le r Ce qui (le retourne) laisse: Voici un autre exemple avec lequel vous pouvez vous entraîner . Imaginez que vous avez cette équation: Et vous voulez une équation pour un Donc, à partir de Vous pouvez soustraire u Enfin, obtenez votre équation pour a Notez que vous ne pouvez pas simplement diviser u
La règle d'algèbre la plus importante
.
Sciencing Video Vault
Créez le support (presque) parfait: Voici comment créer le ( presque) support parfait: Voici comment
2 × 8 = 16
2 × 2 × 8 = 16
x × y = z
, y
ou z
mean; sur la base de cette règle de base, vous savez que toutes ces équations sont également vraies:
2xy = 2z \\\\ xy /4 = z /4 \\\\ xy + t = z + t
, sur les deux côtés.
Learning the Inverse Operations
+ 23 = 26, vous pouvez soustraire 23 des deux côtés pour supprimer la partie “+ 23” sur la gauche:
\\ begin {aligné} x + 23 −23 &= 26 - 23 \\\\ x &= 3 \\ end {alignés}
élevé à une puissance peut être appelé en utilisant l'opération "ln" et vice-versa. -versa.
Pratique de la réorganisation des équations
A = πr ^ 2
à la place. Donc, vous annulez la multiplication de r
2 par pi en divisant par pi. Rappelez-vous que vous devez faire la même chose des deux côtés:
{A \\ dessus {1pt} π} = {πr ^ 2 \\ ci-dessus {1pt} π}
{A \\ above {1pt} π} = r ^ 2
, vous devez utiliser la racine carrée des deux côtés:
\\ sqrt {A \\ above {1pt} π} = \\ sqrt {r ^ 2}
r = \\ sqrt {A \\ dessus {1pt} π}
v = u + à
. Que dois-tu faire? Essayez-le avant de continuer à lire, et souvenez-vous que ce que vous faites d'un côté doit être fait pour tout le contenu de l'autre côté.
v = u + à
des deux côtés (et inverser l’équation) pour obtenir:
at = v - u
en divisant par le t
:
a = {v \\; - \\; u \\ above {1pt} t}
par t
dans la dernière étape: vous devez diviser la totalité du côté droit
par t
.
