Une parabole est une courbe symétrique avec un sommet qui représente son minimum ou son maximum. Les deux côtés en miroir de la parabole changent de manière opposée: un côté augmente lorsque vous vous déplacez de gauche à droite, tandis que l’autre côté diminue. Une fois que vous avez localisé le sommet de la parabole, vous pouvez utiliser la notation par intervalles pour décrire les valeurs sur lesquelles votre parabole augmente ou diminue.

Écrivez l'équation de votre parabole sous la forme y = ax ^ 2 + bx + c, où a, b et c sont égaux aux coefficients de votre équation. Par exemple, y = 5 + 3x ^ 2 + 12x - 9x ^ 2 serait réécrit comme suit: y = -6x ^ 2 + 12x + 5. Dans ce cas, a = -6, b = 12 et c = 5.

Remplacez vos coefficients par la fraction -b /2a. C'est la coordonnée x du sommet de la parabole. Pour y = -6x ^ 2 + 12x + 5, -b /2a = -12 /(2 (-6)) = -12 /-12 = 1. Dans ce cas, la coordonnée x du sommet est 1. La parabole présente une tendance entre -∞ et la coordonnée x du sommet et la tendance opposée entre la coordonnée x du sommet et ∞.
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Ecrivez les intervalles entre -∞ et la coordonnée x ainsi que la coordonnée x et en notation intervalle. Par exemple, écrivez (-∞, 1) et (1,). Les parenthèses indiquent que ces intervalles n'incluent pas leurs points d'extrémité. C'est le cas car ni -∞ ni ∞ ne sont des points réels. De plus, la fonction n'est ni croissante ni décroissante au sommet.

Observez le signe "a" dans votre équation du second degré pour déterminer le comportement de la parabole. Par exemple, si "a" est positif, la parabole s'ouvre. Si "a" est négatif, la parabole s'ouvre. Dans ce cas, a = -6. Par conséquent, la parabole s'ouvre.

Ecrivez le comportement de la parabole à côté de chaque intervalle. Si la parabole s'ouvre, le graphique décroît de-verte au sommet et augmente du sommet à. Si la parabole s'ouvre vers le bas, le graphique augmente de -∞ au sommet et diminue du sommet à ∞. Dans le cas de y = -6x ^ 2 + 12x + 5, la parabole augmente sur (-, 1) et diminue sur (1, ∞).

Conseil

Notation d'intervalle toujours décrit les tendances graphiques de gauche à droite sur l'axe des x, de -∞ vers.

Les crochets dans la notation d'intervalle désignent des limites inclusives. Ni l'infini ni le sommet ne doivent être inclus dans les notations d'intervalle de comportement de parabole. Par conséquent, n'utilisez pas de crochets.