Par Laurel Brown – Mis à jour le 24 mars 2022

Comprendre la période d'une orbite est essentiel pour tout, de la navigation des engins spatiaux à la prévision des éclipses. Même si l’inclinaison et l’excentricité d’une orbite doivent être dérivées d’observations à long terme, la relation entre le demi-grand axe et la période orbitale est bien définie par la troisième loi de Kepler. Une fois que vous connaissez le demi-grand axe, généralement répertorié dans les tableaux astronomiques, vous pouvez calculer la période en toute confiance.

Paramètres orbitaux clés

• Période :il est temps de terminer une révolution
• Demi-grand axe :rayon moyen de l'ellipse (grand axe/2)
• Inclinaison :inclinaison par rapport à un plan de référence
• Excentricité :mesure de l'étirement de l'ellipse

Méthode étape par étape pour trouver une période orbitale

Étape 1 – Localiser l'axe semi-majeur

Consultez des tableaux astronomiques fiables (par exemple, JPL Horizons ou les fiches d’information planétaires de la NASA) pour le demi-grand axe du corps d’intérêt. Pour les planètes, cette valeur est la distance moyenne au Soleil; pour les satellites, c'est la distance moyenne de la planète primaire.

Étape 2 – Convertir en unités astronomiques (UA)

Une unité astronomique équivaut à la distance moyenne Terre-Soleil, soit environ 93 000 000 mi (150 000 000 km). Exprimez le demi-grand axe en AU pour l'aligner sur la formule de Kepler.

Étape 3 – Appliquer la troisième loi de Kepler

La troisième loi de Kepler stipule que le carré de la période orbitale (P, en années) est égal au cube du demi-grand axe (a, en AU) :\(P^2 =a^3\)

Insérez la valeur AU pour a, résolvez P en prenant la racine carrée et vous obtiendrez la période en années.

Étape 4 – Convertir en unités appropriées

Pour les corps avec des périodes courtes, comme Mercure ou la Lune, exprimez le résultat en jours. Divisez la période en années par 365,25. Pour les planètes avec des orbites plus longues, l'unité année est généralement suffisante.

Ce dont vous aurez besoin

• Une table ou base de données astronomique fiable
• Une calculatrice scientifique ou un tableur

TL;DR (trop long ; je n'ai pas lu)

Si vous ne parvenez pas à trouver des données sur les demi-grands axes (ce qui est courant pour les comètes récemment découvertes ou les satellites artificiels), vous pouvez les déduire d’une série d’observations précises et horodatées. Un logiciel moderne de détermination d'orbite ajustera les données à un modèle képlérien et renverra la période.

Remarque importante

Utilisez toujours la distance maximale (apocentre) lors de l'estimation du demi-grand axe. La moyenne des distances suppose une orbite circulaire et sous-estimera le véritable demi-grand axe, conduisant à une période incorrecte.