Par Chris Deziel | Mis à jour le 30 août 2022
Les travaux pionniers de l’astronome allemand Johannes Kepler (1571‑1630) et de l’astronome danois Tycho Brahe (1546‑1601) ont donné lieu à la première description mathématique rigoureuse du mouvement planétaire. Leur collaboration a donné naissance aux trois lois de Kepler sur le mouvement planétaire, qui ont permis plus tard à Sir Isaac Newton (1643-1727) de formuler la loi universelle de la gravitation.
La troisième loi de Kepler stipule que le carré de la période orbitale (P) d'une planète est proportionnel au cube du demi-grand axe (d) de son orbite :
P ² =k ·d ³
Ici k est une constante de proportionnalité égale à 4π²/(GM), où G est la constante gravitationnelle et M est la masse du Soleil (la masse de la planète est négligeable en comparaison). Parce que la masse du Soleil domine, nous pouvons traiter M en toute sécurité comme la masse solaire.
Lorsque la distance est exprimée en unités astronomiques (UA) (la distance moyenne Terre-Soleil (~ 93 millions de miles)) et que la période est mesurée en années terrestres, la constante k se réduit à 1. La loi se simplifie alors en :
P² =d³
ou, en résolvant pour la période :
P =√(d³)
Pour trouver l’année d’une planète en années terrestres, remplacez sa distance moyenne au Soleil par UA. Par exemple, le rayon orbital de Jupiter est de 5,2 AU :
P =√(5,2³) ≈ 11,86 années terrestres.
L’excentricité (E) quantifie à quel point l’orbite d’une planète s’écarte d’un cercle parfait. Il va de 0 (circulaire) à 1 (extrêmement allongé). Pour une orbite elliptique avec une distance aphélie a et distance du périhélie p , l'excentricité est calculée comme suit :
E =(a − p)/(a + p)
Vénus a l’orbite la plus circulaire (E≈0,007), tandis que celle de Mercure est plus allongée (E≈0,21). L'orbite de la Terre se situe entre les deux avec E≈0,017.
