La troisième loi de Kepler
La troisième loi de Kepler du mouvement planétaire énonce la relation entre la période orbitale (le temps nécessaire pour terminer une orbite) et la distance moyenne du soleil:
* t² ∝ r³
Où:
* T =période orbitale
* r =distance moyenne du soleil
Comprendre la relation
Cette loi nous dit que le carré de la période orbitale est proportionnel au cube de la distance moyenne du Soleil.
* Si la distance augmente, la période orbitale augmentera également.
Calcul de vitesse
Pour relier cela à la vitesse orbitale, considérez ce qui suit:
* vitesse orbitale =(2 * π * r) / t
* Où:
* π (pi) est une constante mathématique (environ 3,14)
* r est la distance moyenne du soleil
* T est la période orbitale
comment la vitesse change
1. La distance augmente de 4 fois: Disons que la distance d'origine est «R», la nouvelle distance est «4R».
2. Modifications de la période orbitale: De la troisième loi de Kepler, si la distance augmente de 4 fois (4³ =64), la période orbitale augmentera par la racine carrée de 64, ce qui est 8 fois.
3. La vitesse diminue:
* La nouvelle vitesse orbitale sera (2 * π * 4R) / (8T)
* Cela simplifie à (1/2) * (2 * π * r) / t
* Par conséquent, la vitesse orbitale est réduite de moitié Lorsque la distance du soleil augmente de 4 fois.
Conclusion
Si la distance du soleil est augmentée de 4 fois, la vitesse orbitale d'un objet autour du soleil diminuera de moitié.
