Comprendre la relation

La luminosité d'une étoile est directement liée à sa température. La relation est décrite par la loi Stefan-Boltzmann:

* l =σat⁴

Où:

* l est la luminosité (énergie émise par seconde)

* σ est la constante de Stefan-Boltzmann (une valeur constante)

* a est la surface de l'étoile (nous supposerons que c'est à peu près la même pour les deux étoiles)

* t est la température de surface à Kelvin

Calcul de la différence

1. Configurez un rapport: Puisque nous sommes intéressés par la * différence * en luminosité, nous pouvons établir un rapport des luminosités des deux étoiles:

L (chaud) / l (cool) =(σat⁴ (chaud)) / (σat⁴ (cool))

2. Simplifier: La surface (a) et la constante de Stefan-Boltzmann (σ) annulent:

L (chaud) / l (cool) =t⁴ (chaud) / t⁴ (cool)

3. Pobrifiez les températures:

L (chaud) / l (cool) =(30000 K) ⁴ / (3000 K) ⁴ =10⁴

4. Résultat: Cela signifie que l'étoile plus chaude est 10 000 fois plus lumineux que l'étoile plus froide.

Remarque importante: Ce calcul est une simplification. En réalité, les étoiles ont des tailles différentes et leur luminosité dépend à la fois de la température et de la taille. Cependant, pour une estimation de premier ordre, la loi Stefan-Boltzmann fournit un bon point de départ.