Pourquoi vous avez besoin de plus d'informations:
* La troisième loi de Kepler: Bien que la troisième loi de Kepler relie la période orbitale (temps pour terminer une orbite) et la distance orbitale moyenne (axe semi-majeur) à la masse de l'objet central (soleil dans ce cas), il n'implique pas directement la vitesse orbitale.
* La vitesse orbitale est variable: La vitesse orbitale d'une planète ou d'un objet sur une orbite elliptique n'est pas constante. C'est plus rapide quand il est plus proche du soleil et plus lent quand il est plus éloigné.
comment calculer la masse:
1. Utilisez la troisième loi de Kepler:
* Vous avez besoin de la période orbitale (t) et de l'axe semi-majeur (a) de l'orbite de l'objet.
* La formule est:t² =(4π² / gm) a³
* G est la constante gravitationnelle (6,674 × 10⁻¹¹ m³ / kg · s²)
* M est la masse du soleil
* Réorganisez la formule à résoudre pour m:
M =(4π²a³) / (gt²)
2. Calculez la vitesse orbitale:
* Si vous n'avez que la distance (r) du soleil et la masse de l'objet (M), vous pouvez utiliser l'équation suivante:
v =√ (gm / r)
* Cette équation assume une orbite circulaire.
Exemple:
Disons que vous connaissez ce qui suit pour une planète en orbite autour du soleil:
* Période orbitale (t) =365,25 jours (période de la Terre)
* Axe semi-majeur (a) =1,496 × 10¹½ m (distance moyenne de la Terre par rapport au soleil)
Vous pouvez maintenant calculer la masse du soleil:
* Convertir la période orbitale en secondes:t =365,25 jours * 24 heures / jour * 60 minutes / heure * 60 secondes / minute =31 557 600 secondes
* Branchez les valeurs sur la formule:
M =(4π² (1,496 × 10¹¹ m) ³) / (6,674 × 10⁻¹¹ m³ / kg · s² * (31 557 600 s) ²)
* Calculer:m ≈ 1,989 × 10³⁰ kg
Points clés:
* Vous ne pouvez pas calculer directement la masse d'un objet juste à partir de sa vitesse orbitale et de sa distance du Soleil.
* La troisième loi de Kepler est essentielle pour déterminer la masse d'un objet central dans un système.
* Vous avez besoin de la période et de la distance orbitales ou de la masse de l'objet et de sa distance pour calculer la vitesse orbitale.
