* épicycles et reports: Pour expliquer le mouvement rétrograde observé des planètes (où les planètes semblent reculer dans le ciel), Ptolémée a introduit le concept d'épicycles. Il a proposé que les planètes se déplaçaient dans des cercles plus petits appelés épicycles, qui à leur tour tournaient autour de cercles plus grands appelés reportages, centrés sur la terre.
* Equants: Pour améliorer davantage la précision du modèle, Ptolémée a ajouté le concept d'Equant. Un Equant était un point décalé du centre du déférent, à partir de laquelle la planète semblait se déplacer à une vitesse uniforme. Cela a contribué à expliquer le fait que les planètes ne se sont pas déplacées à une vitesse constante dans leurs orbites.
Ces modifications étaient destinées à expliquer les mouvements observés des planètes et d'autres corps célestes, mais ils ont rendu le modèle de plus en plus complexe. Alors que le modèle ptolémaïque est resté le modèle cosmologique dominant depuis plus de 1400 ans, il a finalement été remplacé par le modèle héliocentrique proposé par Nicolaus copernicus.