La densité de masse est définie comme la masse d'un objet divisée par son volume. Puisque la masse d’un objet est la même partout, le seul facteur qui peut modifier sa densité de masse est son volume. Si un objet est placé sur la Lune, il se dilatera légèrement car la force de gravité y est plus faible. Cela signifie que son volume sera plus grand, et donc sa densité massique sera plus faible.
Pour calculer la variation de densité de masse, nous pouvons utiliser la formule suivante :
densité de masse =masse/volume
Sur Terre, la densité de masse d'un objet serait :
densité de masse =masse/(volume sur Terre)
Sur la Lune, la densité de masse du même objet serait :
densité de masse =masse/[(volume sur Terre) * (1 + facteur d'expansion)]
Le facteur d'expansion est le rapport entre le volume de l'objet sur la Lune et son volume sur Terre. Cela peut être calculé à l’aide de la formule suivante :
facteur d'expansion =(volume sur la Lune)/(volume sur Terre)
Nous pouvons trouver le facteur d’expansion en utilisant le fait que le poids d’un objet est égal à sa masse multipliée par l’accélération due à la gravité. Sur Terre, le poids d'un objet est :
P =mg
Sur la Lune, le poids d'un même objet est :
W =m*1,62 m/s^2
Puisque le poids de l’objet est le même sur Terre et sur la Lune, nous pouvons mettre ces deux équations égales et résoudre le facteur d’expansion :
mg =m*1,62 m/s^2
g =1,62 m/s^2
=> facteur d'expansion =(1,62 m/s^2)/(9,8 m/s^2) ≈ 0,165
Cela signifie qu’un objet se dilaterait d’environ 16,5 % sur la Lune. Par conséquent, sa densité de masse diminuerait du même montant :
densité de masse =masse/[(volume sur Terre) * (1 + 0,165)]
=> densité de masse =masse/(1,165 * volume sur Terre)
En conclusion, un objet aurait une densité de masse plus faible sur la Lune que sur Terre en raison de la différence des forces gravitationnelles.
