L'impulsion (J) est définie comme le changement de la quantité de mouvement totale p ("delta p", écrit ∆p ) d'un objet depuis le début établi d'un problème (heure t
\u003d 0) jusqu'à une heure spécifiée t
.

Les systèmes peuvent avoir plusieurs objets en collision à la fois , chacun avec ses propres masses, vitesses et impulsions. Cependant, cette définition de l'impulsion est souvent utilisée pour calculer la force subie par un seul objet lors d'une collision. Une clé ici est que le temps utilisé est le moment de la collision
, ou la durée pendant laquelle les objets en collision sont réellement en contact les uns avec les autres.

N'oubliez pas que l'élan d'un objet est sa masse fois sa vitesse. Lorsqu'une voiture ralentit, sa masse (probablement) ne change pas, mais sa vitesse le fait, vous devez donc mesurer l'impulsion ici strictement sur la période de temps où la voiture passe de sa vitesse initiale à sa vitesse finale.
Équations pour l'impulsion

En réorganisant certaines équations de base, il peut être démontré que pour une force constante F
, le changement de la quantité de mouvement ∆p qui résulte de cette force, ou m∆v \u003d m (v <sub>f - v i), est également égal à F∆t ("F delta t"), ou la force multipliée par l'intervalle de temps pendant lequel il agit.

< li> Les unités d'impulsion sont donc ici des newton-secondes ("force-temps"), tout comme avec l'élan, comme le requiert le calcul. Ce n'est pas une unité standard, et comme il n'y a pas d'unités SI d'impulsion, la quantité est souvent exprimée à la place dans ses unités de base, kg⋅m /s.</sub>

La plupart des forces, pour le meilleur ou pour le pire, ne sont pas constants pendant la durée d'un problème; une petite force peut devenir une grande force ou inversement. Cela change l'équation en J \u003d F _{net∆t. Pour trouver cette valeur, il faut utiliser le calcul pour intégrer la force sur l'intervalle de temps t
:}

Tout cela conduit au théorème de l'impulsion-momentum:

Astuces

Au total, impulsion \u003d J \u003d ∆p \u003d m∆v \u003d F <sub>net∆t (théorème d'impulsion-momentum).


Dérivation du théorème d'impulsion-momentum</sub>

Le théorème découle de la deuxième loi de Newton (plus de détails ci-dessous), qui peut s'écrire F _{net \u003d ma . Il en résulte que F net∆t \u003d ma∆t (en multipliant chaque côté de l'équation par ∆t). De cela, en substituant a \u003d (v f - v i) /∆t, vous obtenez [m (v f - v i) /∆t] ∆t. Cela se réduit à m (v f - v i), qui est un changement de moment momentp.}

T, son équation, cependant, ne fonctionne que pour des forces constantes (c'est-à-dire lorsque l'accélération est constant pour les situations où la masse ne change pas). Pour une force non constante, qui est la plupart d'entre elles dans des applications d'ingénierie, une intégrale est requise pour évaluer ses effets sur la période d'intérêt, mais le résultat est le même que dans le cas de force constante même si le chemin mathématique vers ce résultat n'est pas:
Implications dans le monde réel

Vous pouvez imaginer un "type" de collision donné qui peut être répété d'innombrables fois - le ralentissement d'un objet de masse m d'une vitesse connue connue v à zéro. Cela représente une quantité fixe pour les objets de masse constante, et l'expérience pourrait être exécutée plusieurs fois (comme dans les tests de collision de voitures). La quantité peut être représentée par m∆v.

D'après le théorème d'impulsion-momentum, vous savez que cette quantité est égale à F _{net∆t pour une situation physique donnée. Comme le produit est fixe mais que les variables F net et ∆t sont libres de varier individuellement, vous pouvez contraindre la force à une valeur inférieure en trouvant un moyen d'étendre t, dans ce cas la durée de l'événement de collision.}

Autrement dit, l'impulsion est fixe en fonction des valeurs spécifiques de masse et de vitesse. Cela signifie que chaque fois que F
est augmenté, t
doit diminuer d'une quantité proportionnelle et inversement. Par conséquent, en augmentant le temps d'une collision, la force doit être réduite; l'impulsion ne peut pas changer à moins que autre chose
sur les changements de collision.

Ergo, c'est un concept clé: des temps de collision plus courts \u003d une force plus grande \u003d plus de dommages potentiels aux objets (y compris les personnes), et vice versa. Ce concept est capturé par le théorème de l'impulsion-impulsion.

C'est l'essence de la physique sous-jacente aux dispositifs de sécurité tels que les airbags et les ceintures de sécurité, qui augmentent le temps qu'il faut à un corps humain pour changer son élan de une certaine vitesse à (généralement) zéro. Cela diminue la force que subit le corps.

Même si le temps n'est réduit que de quelques microsecondes, une différence que les esprits humains ne peuvent pas observer, entraînant la durée pendant laquelle une personne ralentit en la mettant en contact avec un airbag pendant beaucoup plus longtemps qu'un coup court sur le tableau de bord peut réduire considérablement les forces ressenties sur ce corps.
Impulsion et élan, comparé

L'impulsion et l'élan ont les mêmes unités, donc ne sont-ils pas en quelque sorte les même chose? C'est presque comme comparer l'énergie thermique à l'énergie potentielle; il n'y a aucun moyen intuitif de gérer l'idée, seulement des mathématiques. Mais en général, vous pouvez considérer l'élan comme un concept d'équilibre, comme l'élan que vous avez en marchant à 2 m /s.

Imaginez que votre élan change parce que vous tombez sur quelqu'un qui marche un peu plus lentement que vous la même direction. Imaginez maintenant que quelqu'un vous tombe dessus à 5 m /s. Les implications physiques de la différence entre simplement "avoir" un élan et expérimenter différents changements de l'élan sont énormes.
Calcul de l'impulsion: exemple

Jusqu'aux années 1960, les athlètes qui ont participé au saut en hauteur - ce qui implique de franchir un barre horizontale mince d'environ 10 pieds de large - généralement atterri dans une fosse de sciure. Une fois qu'un tapis a été mis à disposition, les techniques de saut sont devenues plus audacieuses, car les athlètes pouvaient atterrir en toute sécurité sur le dos.

Le record du monde du saut en hauteur est d'un peu plus de 2,44 m. En utilisant l'équation de chute libre v _{f ^{2 \u003d 2ad avec a \u003d 9,8 m /s 2 et d \u003d 2,44 m, vous constatez qu'un objet tombe à 6,92 m /s lorsqu'il frappe le au sol à partir de cette hauteur - un peu plus de 15 miles à l'heure.}}

Quelle est la force subie par un sauteur de 70 kg (154 lb) qui tombe de cette hauteur et s'arrête en un temps de 0,01 seconde? Que faire si le temps passe à 0,75 seconde?

J \u003d m∆v \u003d (70) (6,92 - 0) \u003d 484,4 kg⋅m /s

Pour t \u003d 0,01 (pas de tapis , sol uniquement): F \u003d J /∆t \u003d (484,4 /0,01) \u003d 48440 N

Pour t \u003d 0,75 (tapis, atterrissage "squishy"): F \u003d J /∆t \u003d (484,4 /0,75 ) \u003d 646 N

Le sauteur qui atterrit sur le tapis subit moins de 1,5% de la force que la version non amortie de lui-même fait.
Les lois du mouvement de Newton

Toute étude de concepts tels que comme impulsion, l'élan, l'inertie et même la masse devraient commencer par aborder au moins brièvement les lois fondamentales du mouvement déterminées par le scientifique des 17e et 18e siècles Isaac Newton. Newton a offert un cadre mathématique précis pour décrire et prédire le comportement des objets en mouvement, et ses lois et équations ont non seulement ouvert des portes à son époque, mais restent valables aujourd'hui, à l'exception des particules relativistes.

La première loi du mouvement de Newton, la loi d'inertie
, stipule qu'un objet avec une vitesse constante (y compris v \u003d 0) reste dans cet état de mouvement à moins qu'il ne soit soumis à une force externe. Une implication est qu'aucune force n'est requise pour maintenir un objet en mouvement quelle que soit la vitesse; la force n'est nécessaire que pour changer sa vitesse.

La deuxième loi du mouvement de Newton stipule que les forces agissent pour accélérer les objets avec la masse. Lorsque la force nette dans un système est nulle, un certain nombre de propriétés intrigantes du mouvement s'ensuivent. Mathématiquement, cette loi est exprimée F \u003d ma.

La troisième loi de Newton du mouvement stipule que pour chaque force F qui existe, une force égale en amplitude et opposée en direction (–F) existe également. Vous pouvez probablement comprendre que cela a des implications intéressantes en ce qui concerne le côté comptable des équations des sciences physiques.
Propriétés conservées en physique

Si un système n'interagit pas du tout avec l'environnement externe, alors certaines propriétés liés à son mouvement ne changent pas du début d'un intervalle de temps défini à la fin de cet intervalle de temps. Cela signifie qu'ils sont conservés
. Rien ne disparaît ou n'apparaît littéralement de nulle part; s'il s'agit d'une propriété conservée, elle doit avoir existé auparavant ou continuera d'exister "pour toujours".

La masse, la quantité de mouvement (deux types) et l'énergie
sont les propriétés les plus célèbres conservées en physique science.

Conservation de la quantité de mouvement: l'addition à tout instant de la somme des moments des particules dans un système fermé révèle toujours le même résultat, peu importe si les directions et vitesses individuelles des objets.

Conservation du moment angulaire: le moment angulaire L
d'un objet en rotation est trouvé en utilisant l'équation mvr, où r est le vecteur de l'axe de rotation à l'objet.

Conservation de la masse: découverte à la fin des années 1700 par Antoine Lavoisier, elle est souvent formulée de manière informelle: "La matière ne peut être ni créée ni détruite."

Conservation de l'énergie: cela peut être écrit dans plusieurs façons, mais généralement, il ressemblait à KE (énergie cinétique) + PE (énergie potentielle) \u003d U (énergie totale) \u003d une constante.

Linéaire l'impulsion et l'impulsion angulaire sont conservées, même si les étapes mathématiques requises pour prouver chaque loi sont différentes, car différentes variables sont utilisées pour des propriétés analogues.