Comme les charges se repoussent, et les charges opposées s'attirent, mais quelle est la force de cette force d'attraction? Tout comme vous avez une équation pour calculer la force de gravité entre deux masses, il existe également une formule pour déterminer la force électrique entre deux charges.

L'unité SI de charge électrique est le Coulomb (C) et le les porteurs de charges fondamentaux sont le proton, avec une charge + e
, et l'électron, avec une charge -e
, où la charge élémentaire e
\u003d 1,602 × 10 ^{-19 C. Pour cette raison, la charge d'un objet est parfois représentée comme un multiple de e
.
Loi de Coulomb}

Loi de Coulomb, du nom du physicien français Charles-Augustin de Coulomb , donne la force électrique entre deux charges ponctuelles q _{1
et q 2
une distance de séparation r
à part comme:
F \u003d k \\ frac {q_1q_2} {r ^ 2}}

Où la constante k
est la constante de Coulomb, k
\u003d 8,99 × 10 ^{9 Nm 2 /C 2.}

L'unité SI pour la force électrique est le Newton (N), tout comme pour toutes les forces. La direction du vecteur de force est vers l'autre charge (attractive) pour des charges opposées et loin de l'autre charge (répulsive) si les charges sont les mêmes.

La loi de Coulomb, tout comme la force de gravité entre deux masses, est une loi carrée inverse. Cela signifie qu'il diminue en tant que carré inverse de la distance entre deux charges. En d'autres termes, les charges qui sont deux fois plus éloignées subissent le quart de la force. Mais alors que cette charge diminue avec la distance, elle ne va jamais à zéro et a donc une portée infinie.

Pour trouver la force sur une charge donnée en raison de plusieurs autres charges, vous utilisez la loi de Coulomb pour déterminer la force sur la charge en raison de chacune des autres charges individuellement, puis vous ajoutez la somme vectorielle des forces pour obtenir le résultat final.
Pourquoi la loi de Coulomb est-elle importante?

Électricité statique: la loi de Coulomb est la raison pour laquelle vous obtenez choqué en touchant une poignée de porte après avoir traversé le tapis.

Lorsque vous frottez vos pieds sur le tapis, les électrons se transfèrent par friction, vous laissant une charge nette. Tous les frais excédentaires sur vous se repoussent. Alors que votre main atteint la poignée de porte, un conducteur, cette charge excessive fait le saut, provoquant un choc!

La force électrique est beaucoup plus puissante que la gravité: Bien qu'il existe de nombreuses similitudes entre la force électrique et la gravité force, la force électrique a une force relative de 10 ^{36 fois celle de la force gravitationnelle!}

La gravité ne nous semble grande que parce que la terre sur laquelle nous sommes collés est si grande, et la plupart des objets sont électriquement neutre, ce qui signifie qu'ils ont le même nombre de protons et d'électrons.

Atomes intérieurs: La loi de Coulomb est également pertinente pour les interactions entre les noyaux atomiques. Deux noyaux chargés positivement se repousseront en raison de la force de coulomb à moins qu'ils ne soient suffisamment proches pour que la force nucléaire forte (qui fait que les protons s'attirent à la place mais n'agissent qu'à très courte distance) l'emporte. C'est pourquoi une énergie élevée est nécessaire pour que les noyaux fusionnent: les forces répulsives initiales doivent être surmontées. La force électrostatique est également la raison pour laquelle les électrons sont attirés par les noyaux atomiques en premier lieu et c'est pourquoi la plupart des objets sont électriquement neutres. les atomes dans l'objet neutre pour se redistribuer. Ce phénomène est appelé polarisation
.

Si l'objet chargé était chargé négativement, les nuages d'électrons sont poussés du côté éloigné des atomes, ce qui rend les charges positives dans les atomes plus légèrement plus proches. que les charges négatives dans l'atome. (L'inverse se produit si c'est un objet chargé positivement qui est rapproché.)

La loi de Coulomb nous dit que la force d'attraction entre l'objet chargé négativement et les charges positives dans l'objet neutre sera légèrement plus forte que la force de répulsion entre l'objet chargé négativement et l'objet neutre en raison des distances relatives entre les charges.

En conséquence, même si un objet est techniquement neutre, il y aura toujours de l'attraction. C'est pourquoi un ballon chargé colle à un mur neutre!
Exemples à étudier

Exemple 1: Une charge de + 2_e_ et une charge de -2_e_ sont séparées par une distance de 0,5 cm. Quelle est l'ampleur de la force de Coulomb entre eux?

En utilisant la loi de Coulomb et en étant sûr de convertir cm en m, vous obtenez:
F \u003d k \\ frac {q_1q_2} {r ^ 2} \u003d ( 8,99 \\ fois 10 ^ 9) \\ frac {(2 \\ fois 1,602 \\ times10 ^ {- 19}) (- 2 \\ fois 1,602 \\ times10 ^ {- 19})} {0,005 ^ 2} \u003d -3,69 \\ fois 10 ^ {-23} \\ text {N}

Le signe négatif indique qu'il s'agit d'une force d'attraction.

Exemple 2: Trois charges reposent aux sommets d'un triangle équilatéral. Au sommet en bas à gauche se trouve une charge de -4_e_. Au sommet inférieur droit se trouve une charge + 2_e_, et au sommet supérieur se trouve une charge + 3_e_. Si les côtés du triangle font 0,8 mm, quelle est la force nette sur la charge + 3_e_?

Pour résoudre, vous devez déterminer individuellement l'amplitude et la direction des forces dues à chaque charge, puis utiliser addition vectorielle pour trouver le résultat final.

Force entre la charge -4_e_ et + 3_e_:

L'amplitude de cette force est donnée par:
F \u003d k \\ frac {q_1q_2} {r ^ 2} \u003d (8,99 \\ times 10 ^ 9) \\ frac {(- 4 \\ times 1.602 \\ times10 ^ {- 19}) (3 \\ times 1.602 \\ times10 ^ {- 19})} {0.0008 ^ 2} \u003d -4,33 \\ fois 10 ^ {- 21} \\ text {N}

Étant donné que ces charges ont des signes opposés, il s'agit d'une force attractive qui pointe le long du côté gauche du triangle vers la charge -4_e_.

La force entre la charge + 2_e_ et + 3_e_:

L'amplitude de cette force est donnée par:
F \u003d k \\ frac {q_1q_2} {r ^ 2} \u003d (8.99 \\ fois 10 ^ 9) \\ frac {(2 \\ fois 1,602 \\ times10 ^ {- 19}) (3 \\ fois 1,602 \\ times10 ^ {- 19})} {0,0008 ^ 2} \u003d 2,16 \\ fois 10 ^ {- 21} \\ text {N}

Étant donné que ces charges ont le même signe, il s'agit d'une force répulsive et de points directement à l'écart de la charge + 2_e_.

Si vous supposez un système de coordonnées standard et divisez chaque vecteur de force en composants, vous obtenez:

Ajout de x
et y
composants donne:

Vous utilisez ensuite le théorème de Pythagore pour trouver l'ampleur de la force:
F_ {net} \u003d \\ sqrt {(- 3.245 \\ times 10 ^ {- 21}) ^ 2 + (-1,88 \\ fois 10 ^ {- 21}) ^ 2} \u003d 3,75 \\ fois 10 ^ {- 21} \\ text {N}

Et la trigonométrie vous donne la direction:
\\ theta \u003d \\ tan ^ {- 1} \\ frac {F_ {nety}} {F_ {netx}} \u003d \\ tan ^ {- 1} \\ frac {(- 1,88 \\ times 10 ^ {- 21})} {(- 3.245 \\ times 10 ^ {- 21})} \u003d 30

La direction est à 30 degrés en dessous de l'axe négatif x
(ou 30 degrés en dessous de l'horizontale à gauche.)