L'hypothèse de Riemann soulevée en 1859 est l'un des six problèmes du millénaire non résolus, et sa démonstration facilite grandement la compréhension des lois de distribution des nombres premiers. Pendant longtemps, il y a eu un intérêt académique croissant sur les zéros non triviaux de la fonction zêta de Riemann. Cela permet aux physiciens de reproduire des nombres premiers et les incite à découvrir l'essence de l'hypothèse de Riemann avec une approche quantique réalisable.

Pour obtenir la mesure de haute précision des emplacements des zéros de Riemann, L'équipe de recherche du professeur GUO Guangcan de l'Université des sciences et technologies de Chine (USTC) de l'Académie chinoise des sciences a adopté un système à ions piégés.

L'équipe, avec les physiciens théoriciens espagnols Prof. Charles Creffield et Prof. German Sierra, mesuré expérimentalement les 80 premiers zéros de Riemann en utilisant un qubit à ions piégés dans un piège de Paul, qui est périodiquement entraîné avec des champs de micro-ondes. Les résultats ont été publiés dans NPJ Quantum Information le 14 juillet.

Parmi toutes les solutions possibles, la conjecture de Hilbert-Pólya combine la fonction zêta de Riemann avec la théorie quantique. La conjecture suppose l'existence d'un système quantique dans lequel les valeurs propres des quantités hamiltoniennes sont cohérentes avec les zéros de Riemann. Les chercheurs sont attirés par cette conjecture et découvrent de nombreux hamiltoniens statiques potentiels. Mais ces hamiltoniens statiques sont difficiles à mesurer expérimentalement.

Dans ce travail, les chercheurs ont choisi de ne pas prouver l'hypothèse de Riemann, mais pour fournir une incarnation physique d'objets mathématiques en utilisant la technologie quantique avancée. Dans le système d'ions piégés, l'ion a été soumis à un champ d'entraînement périodique, et son comportement a été par conséquent décrit par la théorie de Floquet. Lorsqu'un effet appelé "destruction cohérente du tunnel" est apparu, ils ont pu observer le gel de la dynamique du qubit au fur et à mesure que les paramètres de conduite étaient variés.

Grâce à des opérations quantiques haute fidélité et un temps de cohérence long, les chercheurs ont réalisé 30 périodes de conduite et mesuré les 80 premiers zéros de Riemann, une amélioration de près de deux ordres de grandeur par rapport aux travaux précédents.

Ce travail fournit une base expérimentale importante aux chercheurs pour étudier la conjecture de Hilbert-Pólya et pour acquérir une compréhension plus approfondie du lien entre l'hypothèse de Riemann et les systèmes quantiques.