Quasi potentiels de six oscillateurs paramétriques avec un faible couplage tout-à-tout. Les solutions stables se situent aux minima. Les boules indiquent la solution symétrique, où tous les oscillateurs sont en phase. (Capture d'écran de l'animation d'accompagnement) Crédit :ETH Zurich/D-PHYS Toni Heugel
Structures connues sous le nom de cristaux de temps, qui se répètent dans le temps comme les cristaux conventionnels se répètent dans l'espace, ont récemment suscité l'intérêt et l'imagination des chercheurs de toutes les disciplines. Le concept a émergé du contexte des systèmes quantiques à plusieurs corps, mais les physiciens de l'ETH ont maintenant développé un cadre polyvalent qui clarifie les liens avec des travaux classiques remontant à près de deux siècles, fournissant ainsi une plate-forme unificatrice pour explorer des phénomènes apparemment dissemblables.
Dans un cristal, les atomes sont hautement ordonnés, occupant des emplacements bien définis qui forment des modèles spatiaux. Il y a sept ans, le lauréat du prix Nobel de physique 2004, Frank Wilczek, a réfléchi à la possibilité d'un analogue temporel de l'ordre spatial cristallin, des systèmes qui affichent des modulations temporelles périodiques soutenues dans leur état de plus faible énergie. Le concept de telles structures avec un état fondamental oscillant est très intrigant. Hélas, peu de temps après la publication de l'idée, il a été prouvé que de tels cristaux temporels ne sont pas possibles sans enfreindre les lois fondamentales de la physique. Cependant, des travaux théoriques ultérieurs ont suggéré que lorsque les systèmes quantiques à plusieurs corps sont périodiquement entraînés, de nouvelles corrélations temporelles persistantes émergent qui évoquent les cristaux temporels de Wilczek. Ces systèmes pilotés ont été surnommés cristaux à temps discret, et en 2017, les premières réalisations expérimentales de tels états ont été rapportées dans des ensembles de particules couplées (ions, électrons et noyaux) qui présentent des propriétés de mécanique quantique.
Une histoire pas si brève des cristaux de temps
Avant longtemps, des observateurs astucieux ont repéré des similitudes distinctes entre les cristaux temporels discrets dans les systèmes quantiques et les soi-disant résonateurs paramétriques, un concept de physique classique remontant au travail par Michael Faraday en 1831. Le lien entre ces deux corps de travail est resté, cependant, opaque. Maintenant, les théoriciens ont développé un nouveau cadre qui va un long chemin vers la levée des ambiguïtés entourant les similitudes entre les systèmes classiques et quantiques conduits périodiquement.
Rédaction d'un article publié aujourd'hui dans la revue Lettres d'examen physique , Toni Heugel, un doctorat étudiant au Département de physique de l'ETH Zurich, et Matthias Oscité, un étudiant dans le même établissement, travaillant avec le Dr Ramasubramanian Chitra et le Prof. Oded Zilberberg de l'Institut de physique théorique et avec le Dr Alexander Eichler du Laboratoire de physique des solides, rapportent des travaux théoriques et expérimentaux qui établissent comment des cristaux temporels discrets peuvent être générés qui, d'un côté, ne nécessitent aucun effet de mécanique quantique et, d'autre part, afficher de véritables effets à plusieurs corps, qui est une caractéristique des cristaux à temps discret rapportés dans les systèmes quantiques.
Quasi potentiels de six oscillateurs paramétriques avec un faible couplage tout-à-tout. Les solutions stables se situent aux minima. Les boules indiquent la solution symétrique, où tous les oscillateurs sont en phase. L'hamiltonien H gouverne le mouvement du système de période T, tandis que la solution elle-même a une période 2T. Cette brisure de symétrie de translation en temps discret fait du système un cristal en temps discret. Crédit :ETH Zurich/D-PHYS Toni Heugel
De nombreuses façons de fréquences sous-harmoniques
Il existe une similitude évidente entre les résonateurs paramétriques classiques et les cristaux temporels discrets réalisés expérimentalement dans les systèmes quantiques à plusieurs corps :les deux affichent une dynamique émergente à des fréquences qui sont des fractions de la fréquence d'entraînement. Dans le contexte des cristaux à temps discret, l'apparition d'oscillations à de telles fréquences sous-harmoniques casse la périodicité temporelle du système entraîné, fournir un « analogue du temps » à l'ordre spatial cristallin, dans laquelle la symétrie de l'espace est brisée. Dans les systèmes classiques à commande paramétrique, les fréquences sous-harmoniques apparaissent de manière plus familière :un enfant sur une balançoire, par exemple, modifie le centre de gravité à deux fois la fréquence de l'oscillation résultante, ou la queue de cheval d'un coureur oscille à la moitié de la fréquence du mouvement vertical de la tête.
Mais ces phénomènes dissemblables ont-ils quelque chose à voir les uns avec les autres ? Oui, disent les physiciens de l'ETH. En particulier, ils identifient où apparaissent les aspects à plusieurs corps dans les systèmes classiques. Faire cela, ils ont considéré des oscillateurs non linéaires classiques avec un couplage accordable entre eux.
Cadre unificateur pour les systèmes classiques et quantiques pilotés périodiquement
Il est bien connu que pour certaines fréquences et forces d'entraînement, les oscillateurs paramétriques deviennent instables et subissent alors une bifurcation dite de doublement de période, au-delà de laquelle ils oscillent à la moitié de leur fréquence motrice. Heugel, Oscity et leurs collègues explorent ce qui se passe lorsque plusieurs oscillateurs de ce type sont couplés ensemble. Dans les calculs comme dans les expériences utilisant deux chaînes avec un couplage variable entre elles, ils trouvent deux régimes distincts. Lorsque le couplage est fort, le système à deux cordes se déplace collectivement, recréant en substance les mouvements de l'enfant sur une balançoire ou la queue de cheval d'un coureur. Cependant, en cas de couplage faible entre les cordes, la dynamique de chaque chaîne est similaire à celles affichées par le système découplé. En conséquence, les oscillateurs couplés ne bifurquent pas collectivement mais bifurquent individuellement à des paramètres légèrement différents de l'entraînement, conduisant à une dynamique globale plus riche, qui deviennent de plus en plus complexes à mesure que les systèmes s'agrandissent.
Les chercheurs de l'ETH soutiennent que ces modes faiblement couplés sont similaires à ceux qui émergent dans les systèmes quantiques à plusieurs corps, ce qui implique que leur cadre pourrait expliquer les comportements observés expérimentalement dans ces systèmes. De plus, le nouveau travail prescrit des conditions générales pour générer des cristaux temporels classiques à plusieurs corps. Ceux-ci pourraient finalement être utilisés à la fois pour interpréter et explorer les caractéristiques de leurs homologues quantiques.
Pris ensemble, ces résultats fournissent donc un cadre unificateur puissant pour les systèmes classiques et quantiques à entraînement périodique affichant une dynamique à des fréquences sous-harmoniques émergentes - des systèmes qui ont été décrits jusqu'à présent dans des contextes très différents, mais ce n'est peut-être pas si différent après tout.
