Le calcul d'un changement de centile dans un nombre est simple; calculer la moyenne d'un ensemble de nombres est également une tâche familière pour beaucoup de gens. Mais qu'en est-il du calcul de la variation moyenne en pourcentage d'un nombre qui change plus d'une fois?

Par exemple, qu'en est-il d'une valeur initiale de 1 000 et de 1 500 sur une période de cinq ans? par incréments de 100? L'intuition peut vous conduire à ce qui suit:

Le pourcentage global d'augmentation est:

[(Final - valeur initiale) ÷ (valeur initiale)] × 100

Ou dans ce cas case,

[(1 500 - 1 000) ÷ 1,000) × 100] = 0,50 × 100 = 50%.

Donc le pourcentage moyen de changement doit être (50% ÷ 5 ans) = + 10% par an, non?

Comme ces étapes le montrent, ce n'est pas le cas.

Etape 1: Calculer les pourcentages de changement individuels

Pour l'exemple ci-dessus, nous avoir

[(1,100 - 1,000) ÷ (1,000)] × 100 = 10% pour la première année,

[(1,200 - 1,100) ÷ (1,100)] × 100 = 9,09% pour la deuxième année,

[(1,300 - 1,200) ÷ (1,200)] × 100 = 8,33% pour la troisième année,

[(1,400 - 1,300) ÷ (1,300)] × 100 = 7,69% pour la quatrième année,

[(1 500 - 1 300) ÷ (1 400)] × 100 = 7,14% pour la cinquième année.

L'astuce ici est de reconnaître que la finale valeur après qu'un calcul donné devient la valeur initiale pour le calcul suivant.

Étape 2: additionner le Pourcentages individuels

10 + 9.09 + 8.33 + 7.69 + 7.14 = 42.25

Étape 3: Diviser par le nombre d'années, d'essais, etc.

42.25 ÷ 5 = 8.45 %