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    Comment trouver Vertical Stretch

    Les trois types de transformations d'un graphe sont des étirements, des réflexions et des décalages. L'étirement vertical d'un graphique mesure le facteur d'étirement ou de rétrécissement dans la direction verticale. Par exemple, si une fonction augmente trois fois plus vite que sa fonction parente, elle a un facteur d'étirement de 3. Pour trouver l'étirement vertical d'un graphique, créez une fonction basée sur sa transformation à partir de la fonction parente. , y) Paire du graphique et résoudre pour la valeur A de l'étirement.

    Identifier le type de fonction dans le graphique comme une fonction quadratique, cubique, trigonométrique ou exponentielle basée sur des caractéristiques telles que son maximum et son minimum points, domaine et plage et périodicité. Par exemple, si le graphique est une fonction d'onde périodique qui a un domaine de y = -3 à y = 3, il s'agit d'une onde sinusoïdale. Si le graphe a un seul sommet et une pente strictement croissante, il s'agit probablement d'une parabole.

    Ecrivez la fonction parente pour le type de fonction dans le graphe et superposez le graphe de cette fonction sur le graphe d'origine. Dans l'exemple ci-dessus, le graphe original est une courbe sinusoïdale. Écrivez donc la fonction p (x) = sin x et tracez la courbe y = sin x sur les mêmes axes que le graphe d'origine.

    Comparez les positions des deux graphiques pour déterminer si le graphique d'origine est un décalage horizontal ou vertical de la fonction parente. Une fonction a un décalage horizontal de h unités si toutes les valeurs de la fonction parente (x, y) sont décalées à (x + h, y) Une fonction a un décalage vertical de k si toutes les valeurs de la fonction parent à (x, y) sont déplacés vers (x, y + k).

    Ajustez le graphique de la fonction parente pour correspondre au décalage vertical et horizontal dans le graphe d'origine. Dans l'exemple ci-dessus, si la fonction a un décalage vertical de 1 et un décalage horizontal de pi, ajustez la fonction parente p (x) = sin x à p1 (x) = A sin (x - pi) + 1 (A est la valeur de l'étirement vertical, que nous n'avons pas encore déterminé.

    Comparez l'orientation des deux graphes pour déterminer si le graphe d'origine est un reflet de la fonction parente le long de l'axe x ou y. Le graphe est une réflexion le long de l'axe x si tous les points (x, y) de la fonction parente se sont transformés en (x, -y). Le graphe est une réflexion le long de l'axe y si tous les points (x, y) de la fonction parent se sont transformés en (-x, y).

    Ajuster la fonction p1 (x) pour montrer une réflexion le long de y en remplaçant toutes les valeurs de x par -x. Ajustez la fonction p1 (x) pour montrer une réflexion le long de l'axe x en changeant le signe de la fonction entière. Dans l'exemple ci-dessus, si le graphe original est une réflexion le long de l'axe y, changez p1 (x) pour égaler A sin (-x - pi) + 1.

    Choisissez un point le long du graphe d'origine et branchez les valeurs de x et y dans la fonction p1 (x). Par exemple, si la courbe sinus passe par le point (pi /2, 4), branchez ces valeurs dans la fonction pour obtenir 4 = A sin (-pi /2 - pi) + 1.

    Résoudre l'équation pour A pour trouver l'extension verticale du graphique. Dans l'exemple ci-dessus, soustraire 1 des deux côtés pour obtenir A sin (-3 pi /2) = 3. Remplacer sin (-3 pi /2)) avec 1 pour obtenir l'équation A = 3.

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