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    Règle du quotient pour les exposants

    La règle du quotient est l'une des nombreuses règles utiles pour les exposants, que vous effectuiez une multiplication de base ou une algèbre. La règle de quotient vous permet de faire rapidement et facilement la division lorsque des exposants sont impliqués, sans avoir à multiplier chaque exposant. Cela vous permet également de simplifier des expressions algébriques compliquées en simples calculs.

    Exponents

    Avant de commencer avec la règle du quotient, vous devez savoir quand l'utiliser. La règle du quotient s'applique uniquement aux exposants, qui sont des expressions mathématiques courantes. Les exposants sont un type de multiplication et sont toujours écrits comme x ^ n. Dans ce cas, x est la base et n est l'exposant, donc x est multiplié par lui-même n fois. Par exemple, 5 ^ 3 = 5 * 5 * 5 = 125.

    La règle de quotient

    La règle de quotient est l'une des règles d'exposant qui permet de diviser facilement deux exposants, ou puissances , avec la même base. La règle du quotient dit que lorsque vous divisez x ^ m par x ^ n, vous pouvez simplement soustraire les deux exposants (m-n) et garder la même base. Vous devez toujours soustraire le dénominateur du numérateur pour que la règle du quotient fonctionne, et x ne peut pas être égal à 0.

    Fonction

    Vous pensez peut-être que la règle du quotient est très pratique, mais peut-être vous ' Je n'en suis pas convaincu. Voici la raison pour laquelle la règle du quotient fonctionne: Lorsque vous divisez des expressions exponentielles de bases similaires, vous éliminez simplement des multiples du même nombre. Par exemple, supposons que vous ayez besoin de calculer 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5. À première vue, cela semble très compliqué. Mais si vous l'écrivez, c'est égal: 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5/5 * 5 * 5 * 5 * 5.

    Vous pouvez immédiatement rayer les cinq premiers cinq le haut et le bas de l'expression, puisque cela réduit à 1. Il vous reste deux fives sur le dessus, qui est égal à 5 ​​^ 2. C'est exactement le même résultat que soustraire les exposants en premier lieu (7 - 5 = 2). Par conséquent, 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5 = 5 ^ 7-5 = 5 ^ 2 = 25.

    Avantages

    La règle du quotient est un excellent raccourci pour l'expression de l'exposant de base. Vous n'avez pas à sortir votre calculatrice ni à écrire des formules compliquées - soustrayez simplement les exposants et vous avez terminé. Mais la règle du quotient entre vraiment en jeu quand on fait de l'algèbre. Bien souvent, vous ne saurez pas quelle est la valeur de la base, généralement exprimée par x. Mais vous pouvez réduire x dans un quotient en soustrayant des valeurs exponentielles. Souvenez-vous que vous ne pouvez utiliser la règle du quotient que pour diviser les puissances de bases semblables.

    Considérations

    La règle du quotient est incroyablement utile quand il s'agit d'exposants, mais avant de continuer à l'utiliser, c'est important de connaître les autres règles associées aux exposants:

    Règles de 1: x ^ 1 = x et 1 ^ n = 1. La règle du zéro: vous y arriverez tout le temps en faisant des quotients. Lorsque x n'est pas égal à 0, X ^ 0 = 1. Règle négative de l'exposant: Une valeur élevée à un exposant négatif est égale à sa réciproque, donc x ^ -n = 1 /x ^ n. Règle de produit: L'opposé exact de la règle du quotient - lorsque vous multipliez des exposants avec des bases similaires, x ^ m * x ^ n = x ^ m + n. Règle de pouvoir: Lorsque vous augmentez le pouvoir d'une puissance, multipliez les exposants. Donc (x ^ m) ^ n = x ^ mn.

    Aussi, zéro élevé à toute puissance est égal à zéro. Il est important d'utiliser toutes ces règles en coordination avec la règle du quotient.

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