Les équations sont des énoncés mathématiques, utilisant souvent des variables, qui expriment l'égalité de deux expressions algébriques. Les instructions linéaires ressemblent à des lignes lorsqu'elles sont représentées graphiquement et ont une pente constante. Les équations non linéaires apparaissent incurvées lorsqu'elles sont tracées et n'ont pas de pente constante. Plusieurs méthodes existent pour déterminer si une équation est linéaire ou non linéaire, incluant la représentation graphique, la résolution d'une équation et la création d'une table de valeurs.
Utiliser un graphique
Tracer l'équation sous forme de graphique si vous avez
Déterminer si la ligne est droite ou courbe.
Si la droite est droite, l'équation est linéaire. Si elle est courbe, c'est une équation non linéaire.
Utiliser une équation
Simplifier l'équation au plus près de la forme de y = mx + b.
Vérifier pour voir si votre équation a des exposants. S'il a des exposants, il est non linéaire.
Si votre équation n'a pas d'exposant, elle est linéaire. "M" représente la pente.
Représente l'équation pour vérifier ton travail. Si la ligne est courbe, elle est non linéaire. Si elle est droite, elle est linéaire.
Utiliser une table
Crée une table de valeurs x de l'échantillon et résout les valeurs y résultantes. Choisissez des valeurs x qui sont une distance numérique constante les unes des autres. Par exemple, mettez les valeurs x de -4, -2, 2 et 4 dans l'équation et résolvez y pour chaque valeur.
Calculez les différences entre les valeurs y.
Si les différences sont constantes, ou la même valeur, l'équation est linéaire et a une pente constante. Si les différences ne sont pas les mêmes, l'équation n'est pas linéaire.
Astuce
En simplifiant les équations, souvenez-vous de la règle cardinale: faites toujours la même chose des deux côtés.
Certains graphiques légèrement incurvés peuvent sembler linéaires à première vue. Vérifiez la linéarité d'un graphique en trouvant sa pente à plusieurs points. Si les points ont la même pente, l'équation est linéaire. Si le graphique n'a pas de pente constante, il n'est pas linéaire.
