Les graphiques sont parmi les outils les plus utiles en mathématiques pour transmettre des informations de manière significative. Même ceux qui ne sont pas enclins aux mathématiques ou qui ont une aversion pure et simple pour les nombres et le calcul peuvent se consoler dans l'élégance de base d'un graphique à deux dimensions représentant la relation entre une paire de variables.

Équations linéaires avec deux variables peut apparaître sous la forme Ax + By \u003d C, et le graphique résultant est toujours une ligne droite. Le plus souvent, l'équation prend la forme y \u003d mx + b, où m est la pente de la ligne du graphique correspondant et b est son ordonnée à l'origine, le point auquel la ligne rencontre l'axe y.

Par exemple, 4x + 2y \u003d 8 est une équation linéaire car elle est conforme à la structure requise. Mais pour le graphique et la plupart des autres fins, les mathématiciens écrivent ceci:

2y \u003d -4x + 8

ou

y \u003d -2x + 4.

Les variables
de cette équation sont x et y, tandis que la pente et l'ordonnée à l'origine sont des constantes
.
Étape 1: Identifier l'ordonnée à l'origine

Pour ce faire, résolvez l'équation d'intérêt pour y, si nécessaire, et identifiez b. Dans l'exemple ci-dessus, l'ordonnée à l'origine est 4.
Étape 2: étiqueter les axes

Utilisez une échelle convenant à votre équation. Vous pouvez rencontrer des équations avec des valeurs inhabituellement élevées ou faibles de l'ordonnée à l'origine, telles que -37 ou 89. Dans ces cas, chaque carré de votre papier millimétré peut représenter dix unités plutôt qu'une, et donc à la fois l'axe x et y -l'axe doit signifier cela.
Étape 3: Tracer l'ordonnée à l'origine

Tracez un point sur l'axe des y au point approprié. L'ordonnée à l'origine, soit dit en passant, est simplement le point où x \u003d 0.
Étape 4: Déterminer la pente

Regardez l'équation. Le coefficient devant x est la pente, qui peut être positive, négative ou nulle (cette dernière dans les cas où l'équation est juste y \u003d b, une ligne horizontale). La pente est souvent appelée «montée par rapport à la course» et correspond au nombre de changements d'unités en y pour chaque changement d'unité unique en x. Dans l'exemple ci-dessus, la pente est -2.
Étape 5: Tracez une ligne à travers l'ordonnée à l'origine avec la pente correcte

Dans l'exemple ci-dessus, en commençant au point (0, 4), déplacez deux unités dans la direction négative
y et une dans la direction positive
x, car la pente est de -2. "This leads to the point (1, 2).", 3, [[Tracez une ligne passant par ces points et s'étendant dans les deux directions aussi loin que vous le souhaitez.
Étape 6: Vérifiez le graphique

Choisissez un point du graphique éloigné de l'origine et vérifiez s'il satisfait l'équation. Pour cet exemple, le point (6, -8) se trouve sur le graphique. Brancher ces valeurs dans l'équation y \u003d -2x + 4 donne

-8 \u003d (-2) (6) + 4

-8 \u003d -12 + 4

-8 \u003d -8

Le graphique est donc correct.