Lorsque vous avez appris à calculer la surface bidimensionnelle, vous vous êtes probablement exercé avec des carrés et des rectangles, en utilisant la formule simple longueur
× largeur
. Il existe également une formule simple pour déterminer l'aire d'un cercle en pieds carrés mais, au lieu de la longueur ou de la largeur, vous devez connaître le rayon de l'aire ronde.

TL; DR (Trop long; N'a pas Lire)

La formule pour l'aire d'un cercle est A
\u003d π_r_ ^{2, où A
est l'aire et r
est le rayon du cercle ou de la zone ronde.
Rayon et diamètre}

Au lieu de mesurer des cercles - ou vraiment, n'importe quelle forme ronde - en termes de longueur et de largeur, vous les mesurez par leur rayon ou leur diamètre. Le rayon décrit la distance en ligne droite entre le point central du cercle et n'importe quel point du cercle lui-même. Doublez le rayon pour obtenir le diamètre, ou pour le dire autrement, le diamètre fait référence à la distance en ligne droite tout au long de n'importe quel point du cercle, en passant par le milieu du cercle, puis vers l'autre côté du cercle.

Donc, si on vous donne le diamètre du cercle, vous pouvez simplement le diviser par deux pour obtenir le rayon. Par exemple, si on vous dit qu'un cercle a un diamètre de 10 pieds, alors le rayon est:

10 pieds ÷ 2 \u003d 5 pieds
Présentation de la circonférence

Il y en a un de plus mesure que vous pourriez avoir besoin de connaître pour les zones rondes: circonférence. La circonférence vous indique la distance tout autour du bord de la zone ronde et, tout comme le diamètre, il existe une relation étroite entre le rayon et la circonférence. Si vous connaissez la circonférence d'un cercle, vous divisez par 2π pour trouver le rayon. Donc, si on vous disait qu'un cercle a une circonférence de 314 pieds, vous calculeriez:

314 pieds ÷ 2π \u003d 50 pieds

Donc 50 pieds est le rayon de ce cercle.
Calcul de l'aire d'un cercle

Maintenant que vous comprenez les relations entre les différentes façons de mesurer un cercle - et comment extraire le rayon de chacune d'elles - il est temps de calculer l'aire du cercle en utilisant la formule A
\u003d π_r_ ^{2. Un
représente l'aire du cercle et r
est son rayon.}

1. Substituez le rayon à la formule
   
   

   Remplacez la longueur du rayon de votre cercle dans la formule. N'oubliez pas: si vous voulez que votre réponse soit en pieds carrés, le rayon doit également être mesuré en pieds. Imaginez que vous ayez un cercle de 20 pieds de rayon. Substituer 20 à r
   dans la formule vous donne:
   

   A
   \u003d π × (20 ft) ²
   

2. Simplifiez l'équation
   
   

   Simplifiez le côté droit de l'équation. La plupart des enseignants vous laisseront substituer 3,14 à la valeur de pi, ce qui vous donne:
   

   A
   \u003d (3,14) × (20 ft) ²
   

   qui se simplifie alors en:
   

   A
   \u003d (3.14) × (400 ft ²⁾
   

   Et enfin:
   

   A
   \u003d 1256 ft ²
   

   C'est l'aire de votre cercle.