Vous êtes-vous déjà demandé où et quand utiliseriez vos compétences en mathématiques à l'école dans la vie réelle? Un exposant rationnel est un exposant sous la forme d'une fraction. Toute expression contenant la racine carrée d'un nombre est une expression radicale. Les deux ont des applications réelles dans des domaines tels que l'architecture, la menuiserie et la maçonnerie. Les expressions financières sont utilisées dans les industries financières pour calculer des formules d’amortissement, d’inflation des logements et d’intérêts. Les ingénieurs électriciens utilisent également des expressions radicales pour les mesures et les calculs. Les biologistes comparent la surface des animaux avec les exposants radicaux pour des comparaisons de tailles en recherche scientifique.
Exemples d'exposants rationnels

Dans un exposant rationnel, le dénominateur, ou nombre du bas, est la racine. Tandis que le numérateur, ou nombre supérieur, est le nouvel exposant. Dans les exemples suivants, le symbole de la carotte indique que la moitié droite est l'exposant de la gauche. Par exemple:

x ^ (1/2) = √x (racine carrée de X)

x ^ (1/3) = 3√x (racine cubique de X)
Exemples d'expressions radicales

Une expression radicale est une expression ou une équation contenant une racine carrée. Le symbole de la racine carrée indique que le nombre à l'intérieur est radical. Le nombre à l'intérieur de cette racine carrée s'appelle le radicand. Les nombres variables peuvent aussi être des expressions radicales. Par exemple:
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√x + y

√16

12 + √x

√3 * x² - Exemples concrets d'exposants rationnels

Le secteur financier utilise des exposants rationnels pour calculer les intérêts, la dépréciation et Inflation dans des domaines tels que l’achat d’une maison.

Par exemple, pour calculer l’inflation d’une maison dont la valeur augmente de p1 à p2 sur une période de n années, le taux annuel d’inflation (exprimé en décimale) est: i = (p2 /p1) ^ (1 /n) -1.

Pour calculer l'intérêt composé, la formule est la suivante: F = P (1 + i) ^ n, où F est la valeur future et P est la valeur actuelle, i est le taux d'intérêt et n le nombre d'années. Si vous vouliez calculer les intérêts composés sur 1 000 USD pour 18 mois à 5%, la formule serait F = 1000 (1 + 0,05) ^ (3/2).
Exemples concrets d’expressions radicales

Les expressions radicales sont une géométrie et une trigonométrie communes, en particulier lors du calcul de triangles. Dans les domaines de la menuiserie et de la maçonnerie, les triangles entrent souvent en compte lors de la conception ou de la construction de bâtiments nécessitant des mesures d'angle.

Le rapport des côtés d'un triangle rectangle à 30 ° - 60 ° - 90 ° est de 1: 2. : √3, et le rapport des côtés d’un triangle rectangle 45 ° - 45 ° - 90 ° est 1: 1: √2.

Dans le domaine de l’électrotechnique, l’utilisation d’expressions radicales doit faire avec la détermination de la quantité d’électricité qui circule dans les circuits. Une des formules les plus simples en génie électrique concerne la tension, V = √PR, où P est la puissance en watts et R la résistance dans la mesure des ohms.