La surface latérale d'un solide est définie comme la surface combinée de toutes ses faces latérales. Les faces latérales sont les côtés du solide en excluant la base et le dessus. Pour une pyramide pentagonale, la surface latérale est la surface combinée des cinq côtés triangulaires de la pyramide. Pour calculer cela, vous devez trouver les zones des côtés triangulaires et les additionner.
Zone d'un triangle

Chacun des côtés d'une pyramide pentagonale est un triangle. Par conséquent, l'aire de l'un des côtés est égale à la moitié de la base du triangle fois sa hauteur. Lorsque vous additionnez l'aire de chacun des côtés triangulaires de la pyramide pentagonale, vous obtenez l'aire latérale totale de la pyramide.
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La hauteur de chacun des côtés du triangle une pyramide est connue comme la hauteur oblique. La hauteur oblique d'un côté est la distance entre le sommet de la pyramide et le milieu d'un des côtés de la base. Par conséquent, la formule pour la zone latérale de la pyramide pentagonale est 1/2 x base un x hauteur inclinée un + 1/2 x base deux x hauteur inclinée deux + 1/2 x base trois x hauteur inclinée trois + 1/2 x base quatre x hauteur inclinée quatre + 1/2 x base cinq x hauteur inclinée cinq. Si toutes les faces triangulaires de la pyramide pentagonale sont identiques, cette formule peut être simplifiée à 5/2 x base x hauteur. Comme toutes les bases se combinent pour correspondre au périmètre du pentagone, vous pouvez représenter la formule sous la forme 1/2 x périmètre du pentagone x hauteur.

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Si vous ne connaissez pas la hauteur oblique de la pyramide, vous devez le trouver en tenant compte des différents triangles qui existent à l'intérieur le solide. Par exemple, dans une pyramide pentagonale droite, le sommet de la pyramide est situé au-dessus du centre de sa base. Cela crée un triangle rectangle avec une base entre le centre du pentagone et le milieu de l’un de ses côtés, une hauteur entre le centre du pentagone et le sommet de la pyramide et une hypoténuse égale à la hauteur de l’inclinaison. En raison de cet arrangement, vous pouvez utiliser le théorème de Pythagore pour déterminer la hauteur d'inclinaison.
Vs régulière. Pyramides irrégulières

Si la base de la pyramide pentagonale est un pentagone régulier, cela signifie que tous les côtés de la base sont identiques, de même que les angles entre les côtés. Si la base de la pyramide n'est pas un pentagone régulier, chacune de ses faces triangulaires peut être différente. Selon l'emplacement du sommet de la pyramide, cela peut signifier que l'aire de chaque triangle est différente. Dans ce cas, la formule ne peut pas être simplifiée à 5/2 x base x hauteur. Au lieu de cela, vous devez ajouter la zone de chacun des côtés.