Les nanotubes de carbone sont des structures cylindriques constituées d'atomes de carbone disposés dans un réseau hexagonal. Le diamètre d'un nanotube de carbone peut varier, mais pour ce calcul, nous supposerons un diamètre de 1 nanomètre (nm). La longueur du nanotube de carbone n'est pas pertinente pour ce calcul.
Les atomes d'argon sont sphériques et ont un diamètre d'environ 0,188 nm.
Pour calculer le nombre d’atomes d’argon pouvant tenir à la surface du nanotube de carbone, nous devons trouver la surface du nanotube de carbone, puis la diviser par la surface d’un atome d’argon.
La surface d’un cylindre est donnée par la formule :
$$Superficie =2 \pi r L$$
où:
r est le rayon du cylindre
L est la longueur du cylindre
Dans notre cas, le rayon du nanotube de carbone est de 0,5 nm, donc la surface du nanotube de carbone est :
$$Surface =2 \pi (0,5 \text{ nm}) L$$
L'aire d'un atome d'argon est donnée par la formule :
$$\text{Zone} =\pi r^2$$
où:
r est le rayon de l'atome d'argon
Dans notre cas, le rayon de l'atome d'argon est de 0,094 nm, donc l'aire d'un atome d'argon est :
$$\text{Zone} =\pi (0,094 \text{ nm})^2$$
Nous pouvons maintenant calculer le nombre d’atomes d’argon pouvant tenir à la surface du nanotube de carbone en divisant la surface du nanotube de carbone par la surface d’un atome d’argon :
Nombre d'atomes d'argon =(surface du nanotube de carbone) / (surface d'un atome d'argon)
En remplaçant les valeurs que nous avons calculées précédemment, nous obtenons :
Nombre d'atomes d'argon =(2 \pi (0,5 \text{ nm}) L) / (\pi (0,094 \text{ nm})^2)
En simplifiant l'expression, on obtient :
Nombre d'atomes d'argon =23,8 L
Cela signifie que pour chaque nanomètre de longueur du nanotube de carbone, 23,8 atomes d’argon peuvent s’insérer à sa surface.
