Une équipe de chercheurs de Columbia University, Université de la ville de New York, l'Université de Floride centrale (UCF), et l'Université du Tohoku et l'Institut national des sciences des matériaux au Japon, ont directement observé un effet quantique rare qui produit un spectre d'énergie répétitif en forme de papillon, confirmant la prédiction de longue date de cette structure énergétique fractale quantique, appelé papillon de Hofstadter. L'étude, qui s'est concentré sur le graphène à motif moiré, est publié le 15 mai, 2013, Publication en ligne anticipée (AOP) de La nature .

Prédit pour la première fois par le physicien américain Douglas Hofstadter en 1976, le papillon Hofstadter émerge lorsque les électrons sont confinés dans une feuille bidimensionnelle, et soumis à la fois à une énergie potentielle périodique (semblable à une bille roulant sur une feuille en forme de boîte à œufs) et à un fort champ magnétique. Le papillon Hofstadter est un motif fractal - il contient des formes qui se répètent à des échelles de plus en plus petites. Les fractales sont courantes dans les systèmes classiques tels que la mécanique des fluides, mais rare dans le monde de la mécanique quantique. En réalité, le papillon de Hofstadter est l'une des premières fractales quantiques théoriquement découvertes en physique mais, jusqu'à maintenant, il n'y a eu aucune preuve expérimentale directe de ce spectre.

Les efforts antérieurs pour étudier le papillon Hofstadter, qui est devenu un résultat théorique "manuel" standard, tenté d'utiliser des structures créées artificiellement pour atteindre l'énergie potentielle périodique requise. Ces études ont produit des preuves solides pour le spectre de Hofstadter, mais ont été considérablement entravées par la difficulté de créer des structures à la fois petites et suffisamment parfaites pour permettre une étude détaillée.

Afin de créer un potentiel périodique avec une échelle de longueur presque idéale et également avec un faible degré de désordre, l'équipe a utilisé un effet appelé motif moiré qui se produit naturellement lorsque du graphène atomiquement mince est placé sur un substrat de nitrure de bore (BN) atomiquement plat, qui a la même structure de réseau atomique en nid d'abeille que le graphène mais avec une longueur de liaison atomique légèrement plus longue. Ce travail s'appuie sur des années d'expérience avec le graphène et le BN chez Columbia. Les techniques de fabrication de ces structures ont été développées par l'équipe Columbia en 2010 pour créer des transistors plus performants, et se sont également avérés inestimables pour ouvrir de nouveaux domaines de la physique fondamentale tels que cette étude.

Pour cartographier le spectre d'énergie du graphène, l'équipe a ensuite mesuré la conductivité électronique des échantillons à très basse température dans des champs magnétiques extrêmement puissants jusqu'à 35 Tesla (consommant 35 mégawatts de puissance) au National High Magnetic Field Laboratory. Les mesures montrent les modèles auto-similaires prédits, fournissant la meilleure preuve à ce jour pour le papillon Hofstadter, et fournissant la première preuve directe de sa nature fractale.

"Nous voyons maintenant que notre étude du graphène à motifs moirés fournit un nouveau système modèle pour explorer le rôle de la structure fractale dans les systèmes quantiques, " dit Cory Dean, le premier auteur de l'article qui est maintenant professeur adjoint au City College de New York. « C'est un énorme pas en avant :notre observation selon laquelle les interactions entre les échelles de longueur concurrentes entraînent une complexité émergente fournit le cadre d'une nouvelle direction dans la conception des matériaux. Et une telle compréhension nous aidera à développer de nouveaux dispositifs électroniques utilisant des nanostructures quantiques. »

"L'opportunité de confirmer une prédiction vieille de 40 ans en physique qui est au cœur de la plupart de notre compréhension des systèmes matériels de basse dimension est rare, et extrêmement excitant, " ajoute Dean. "Notre confirmation de cette structure fractale ouvre la porte à de nouvelles études sur l'interaction entre la complexité au niveau atomique dans les systèmes physiques et l'émergence de nouveaux phénomènes résultant de la complexité."

Les travaux de l'Université de Columbia sont le résultat de collaborations dans plusieurs disciplines, y compris des groupes expérimentaux dans les départements de physique (Philip Kim), génie mécanique (James Hone), et génie électrique (Kenneth Shepard) dans le nouveau bâtiment Northwest Corner, en utilisant les installations du centre de microfabrication du CEPSR (Columbia's Schapiro Center for Engineering and Physical Science Research). Des résultats similaires sont rapportés simultanément par des groupes dirigés par Konstantin Novoselov et Andre Geim à l'Université de Manchester, et Pablo Jarillo-Herrero et Raymond Ashoori au MIT.