Comprendre les concepts
* Différence de potentiel (tension): Une différence de potentiel (tension) est la différence d'énergie potentielle électrique par charge unitaire entre deux points. Lorsqu'une particule chargée se déplace à travers une différence de potentiel, elle gagne ou perd l'énergie cinétique.
* Théorème d'énergie de travail: Le travail effectué sur un objet est égal au changement de son énergie cinétique. Dans ce cas, le travail effectué sur le proton par le champ électrique est égal à l'énergie potentielle qu'elle perd.
* Charge d'un proton: La charge d'un proton est de +1,602 x 10⁻¹⁹ Coulombs (C).
Calcul
1. Perte d'énergie potentielle:
L'énergie potentielle perdue par le proton est égale au produit de sa charge et à la différence de potentiel:
ΔPE =Q * ΔV =(1,602 x 10⁻¹⁹ c) * (25000 V) =4 x 10⁻¹⁵ J
2. Gain d'énergie cinétique:
Selon le théorème de l'énergie de travail, l'énergie potentielle perdue est égale à l'énergie cinétique gagnée:
Δke =ΔPE =4 x 10⁻¹⁵ J
3. Énergie cinétique finale:
Étant donné que le proton part du repos, son énergie cinétique initiale est nulle. Par conséquent, son énergie cinétique finale est:
Ke_final =4 x 10⁻¹⁵ J
4. Vitesse finale:
L'énergie cinétique est liée à la masse (m) et à la vitesse (v) du proton par:
Ke_final =(1/2) * m * v²
Résolvant pour la vitesse finale, nous obtenons:
v =√ (2 * ke_final / m)
La masse d'un proton est de 1,672 x 10⁻²⁷ kg. Brancher les valeurs:
v =√ (2 * 4 x 10⁻¹⁵ J / 1,672 x 10⁻²⁷ kg) ≈ 2,19 x 10⁷ m / s
Résultat
Le proton gagne une vitesse d'environ 2,19 x 10⁷ m / s Après avoir chuté d'une différence de potentiel de 25 000 volts.
