La vitesse du groupe est la vitesse à laquelle l'enveloppe globale d'un paquet d'onde se déplace . Il est distinct de la vitesse de phase , qui décrit la vitesse d'une crête ou d'un creux individuel dans la vague.
Pensez-y comme ceci:
* Vitesse de phase est la vitesse d'un seul surfeur sur une vague.
* Velocity de groupe est la vitesse de l'onde elle-même, transportant tous les surfeurs avec lui.
Points clés:
* Paquets d'onde: Les paquets d'ondes sont des perturbations localisées composées d'une superposition d'ondes avec différentes fréquences.
* Dispersion: Dans la plupart des médias, différentes composantes de fréquence d'un paquet d'onde se déplacent à différentes vitesses de phase. C'est ce qu'on appelle la dispersion.
* VÉLOCITÉ DE GROUPE ork Velocity de phase: Généralement, la vitesse du groupe et la vitesse de phase ne sont pas les mêmes.
* VÉLOCITÉ DE GROUPE
* Importance: La vitesse du groupe est cruciale pour comprendre la propagation des signaux et des informations.
Exemple:
Imaginez une impulsion de lumière voyageant à travers un médium. L'impulsion est un paquet d'ondes composé de différentes couleurs (fréquences). Chaque couleur se déplace à une vitesse légèrement différente, provoquant la séparation des couleurs. L'impulsion globale, cependant, se déplace à la vitesse du groupe, qui est plus lente que tout composant de couleur individuelle.
Définition mathématique:
La vitesse du groupe (VG) est définie comme la dérivée de la fréquence angulaire (ω) par rapport au nombre d'ondes (k):
vg =dΩ / dk
Applications:
La vitesse du groupe joue un rôle vital dans divers domaines:
* optique: Comprendre la propagation des impulsions dans les fibres optiques.
* Mécanique quantique: Décrivant le mouvement des paquets d'ondes associés aux particules.
* Dynamique des fluides: Analyse du comportement des phénomènes des vagues dans les fluides.
En résumé, la vitesse de groupe est la vitesse à laquelle la forme globale d'un paquet d'onde se déplace, et il est crucial pour comprendre comment les signaux et les informations se propagent à travers différents supports.
