Qu'est-ce que la proportionnalité carrée directe?
La proportionnalité carrée directe signifie qu'une quantité (appelons-le «y») est directement proportionnelle au carré d'une autre quantité (appelons-le «x»). Cela peut être écrit mathématiquement comme:
y ∝ x²
Cela signifie:
* en tant que «x» augmente, «y» augmente à un taux proportionnel au carré de «x».
* si 'x' double, 'y' quadruples.
* si 'x' triples, 'y' augmente neuf fois.
Exemples en physique:
Voici quelques exemples clés de proportionnalité carrée directe en physique:
* La loi de la gravitation universelle de Newton: La force de gravité entre deux objets est directement proportionnelle au carré de la distance entre leurs centres.
* F ∝ 1 / R² (où F est la force de gravité et R est la distance)
* Intensité de la lumière: L'intensité de la lumière à partir d'une source ponctuelle est inversement proportionnelle au carré de la distance de la source.
* I ∝ 1 / r² (où I est l'intensité de la lumière et R est la distance)
* Force du champ électrique: La résistance au champ électrique due à une charge ponctuelle est directement proportionnelle au carré de la distance de la charge.
* E ∝ 1 / R² (où E est la résistance du champ électrique et R est la distance)
* Loi de Coulomb: La force entre deux charges ponctuelles est directement proportionnelle au carré de la distance entre les charges.
* F ∝ 1 / R² (où F est la force électrostatique et R est la distance)
Points clés:
* proportionnalité carrée inverse: Vous rencontrerez souvent une «proportionnalité carrée inverse», ce qui signifie qu'une quantité est inversement proportionnelle au carré d'un autre. Cela signifie simplement que la relation est retournée - à mesure qu'une quantité augmente, l'autre diminue à un taux proportionnel au carré.
* constante de proportionnalité: Pour transformer la proportionnalité en une équation, vous aurez besoin d'une constante de proportionnalité (souvent représentée par «K»). Par exemple, dans la loi de Newton de la gravitation universelle:f =g * (m1 * m2) / r², où g est la constante gravitationnelle.
Faites-moi savoir si vous souhaitez plonger plus profondément dans un exemple spécifique ou avoir d'autres concepts de physique que vous aimeriez explorer!
