1. Fréquence de résonance d'un tube fermé

La fréquence de résonance fondamentale (la fréquence la plus basse qui résonne) d'un tube fermé est donnée par:

* f =v / (4l)

Où:

* f est la fréquence de résonance

* v est la vitesse du son dans l'air (environ 343 m / s à température ambiante)

* l est la longueur du tube

2. Calcul de la bouteille vide

* l =18 cm =0,18 m

* f =343 m / s / (4 * 0,18 m) ≈ 476 Hz

Ainsi, la fréquence de résonance fondamentale de la bouteille de soda vide est d'environ 476 Hz.

3. Effet du remplissage de la bouteille

Lorsque vous remplissez la bouteille de liquide, la longueur effective de la colonne d'air qui vibre change. La colonne d'air ne s'étend désormais que du haut du liquide vers le haut de la bouteille.

* nouveau L =(1/3) * 18 cm =6 cm =0,06 m (Puisque c'est un tiers plein)

* nouveau F =343 m / s / (4 * 0,06 m) ≈ 1429 Hz

La fréquence de résonance augmente à environ 1429 Hz lorsque la bouteille est complète.

Remarque importante:

* Ce calcul suppose que la vitesse du son dans l'air reste constante. En réalité, la vitesse du son peut être affectée par la température et l'humidité.

* Il s'agit d'un modèle simplifié. Les fréquences de résonance réelles d'une véritable bouteille de soda seront plus complexes en raison de facteurs comme la forme de la bouteille et la présence de l'ouverture.

En résumé, le remplissage de la bouteille de soude avec du liquide raccourcit la longueur de colonne d'air effective, conduisant à une fréquence de résonance plus élevée.