Comprendre la force résultante
* Définition: La force résultante est la force unique qui a le même effet que toutes les forces individuelles agissant sur un objet. Considérez-le comme la force "nette".
* Importance: La force résultante détermine le mouvement d'un objet (accélération, décélération ou rester au repos).
Méthodes pour calculer la force résultante
1. Méthode graphique (addition vectorielle)
* Représentation visuelle: Les forces sont représentées comme des flèches (vecteurs).
* étapes:
* Dessinez un diagramme d'échelle.
* Dessinez chaque vecteur de force à l'échelle, à partir d'un point commun (queue à queue).
* Connectez la queue du premier vecteur à la tête du dernier vecteur. Cela forme le vecteur résultant.
* Mesurez la longueur et la direction du vecteur résultant pour déterminer son ampleur et sa direction.
2. Méthode mathématique (composants vectoriels)
* décomposez-le: Résolvez chaque force dans ses composants horizontaux (x) et verticaux (y).
* Composants de somme:
* Ajoutez tous les composants X ensemble (σfx).
* Ajoutez tous les composants Y (σfy).
* Théorème de Pythagore: Utilisez le théorème de Pythagore pour trouver l'ampleur de la force résultante:
* R =√ (σfx² + σfy²)
* trigonométrie: Utilisez la trigonométrie pour trouver l'angle (θ) de la force résultante par rapport à un axe de référence:
* θ =tan⁻¹ (σfy / σfx)
Exemple
Disons que nous avons deux forces agissant sur un objet:
* Force 1: 10 n à 30 degrés au-dessus de l'horizontal
* Force 2: 5 n à 60 degrés en dessous de l'horizontal
1. Méthode graphique
* Dessinez un diagramme d'échelle avec chaque force représentée sous forme de flèche.
* Connectez la queue de la première flèche à la tête de la deuxième flèche.
* La force résultante est le vecteur qui commence à la queue de la première flèche et se termine à la tête de la deuxième flèche.
2. Méthode mathématique
* résoudre en composants:
* Force 1:
* Fx1 =10 n * cos (30 °) =8,66 n
* Fy1 =10 n * sin (30 °) =5 n
* Force 2:
* Fx2 =5 n * cos (60 °) =2,5 n
* Fy2 =-5 n * sin (60 °) =-4,33 n (négatif puisque c'est vers le bas)
* Composants de somme:
* Σfx =8,66 n + 2,5 n =11,16 n
* Σfy =5 n - 4,33 n =0,67 n
* Magnitude:
* R =√ (11,16² + 0,67²) ≈ 11,19 n
* angle:
* θ =tan⁻¹ (0,67 / 11,16) ≈ 3,43 degrés au-dessus de l'horizontal
points clés
* La direction compte: Les forces sont des vecteurs, ce qui signifie qu'ils ont à la fois une magnitude (taille) et une direction.
* Unités: La force est généralement mesurée en newtons (n).
* équilibre: Si la force résultante est nulle, l'objet est en équilibre (pas de force nette).
Faites-moi savoir si vous souhaitez traverser un autre exemple ou avoir des scénarios spécifiques que vous souhaitez explorer!
