1. Comprendre le modèle de probabilité:
* Identifiez la distribution: La fréquence théorique dépend de la distribution de probabilité avec laquelle vous travaillez. Les distributions courantes comprennent les distributions binomiales, de Poisson, normales et uniformes.
* Connaissez les paramètres: Chaque distribution a des paramètres spécifiques qui définissent sa forme et son comportement. Par exemple, la distribution binomiale nécessite la probabilité de succès (P) et le nombre d'essais (n).
2. Calculez la probabilité de l'événement:
* Utilisez la formule de distribution de probabilité: Chaque distribution a une formule qui calcule la probabilité d'un résultat spécifique. Vous devrez brancher les paramètres pertinents et l'événement qui vous intéresse.
* Exemple: Si vous avez une pièce équitable et que vous souhaitez connaître la fréquence théorique de l'obtention de têtes en 10 flips, la probabilité de têtes en un seul flip est de 0,5 (p =0,5). Vous pouvez utiliser la formule de distribution binomiale pour calculer la probabilité d'obtenir, disons, exactement 6 têtes.
3. Multipliez la probabilité par le nombre total d'observations:
* fréquence théorique =probabilité * Nombre d'observations
* Exemple: Si vous retournez la pièce 100 fois, la fréquence théorique de l'obtention de 6 têtes serait la probabilité d'obtenir 6 têtes en 10 flips multipliées par 100.
Exemple:distribution binomiale
Supposons que vous ayez une pièce qui atterrit 60% du temps (p =0,6). Vous le retournez 20 fois (n =20). Quelle est la fréquence théorique d'obtenir exactement 12 têtes?
1. Formule de probabilité binomiale: P (x =k) =(nck) * p ^ k * (1 - p) ^ (n-k), où nck est le coefficient binomial.
2. Calculez la probabilité: P (x =12) =(20c12) * 0,6 ^ 12 * 0,4 ^ 8 =0,1798 (environ)
3. Fréquence théorique: Si vous effectuez cette expérience 100 fois, la fréquence théorique de l'obtention de 12 têtes serait de 0,1798 * 100 =17,98. Vous vous attendez à obtenir environ 18 résultats avec 12 têtes en 100 essais.
Points clés:
* La fréquence théorique n'est pas la même que la fréquence observée. La fréquence observée est le nombre réel de fois qu'un événement se produit dans une expérience.
* La fréquence théorique est basée sur le modèle de probabilité sous-jacent. C'est une prédiction théorique, pas une garantie.
* Plus la fréquence observée est proche de la fréquence théorique, meilleure est l'ajustement du modèle de probabilité.
Faites-moi savoir si vous voulez un exemple plus spécifique ou si vous avez des questions sur le calcul des fréquences théoriques pour une distribution particulière.
