Comprendre les concepts

* Momentum: Une mesure de la masse d'un objet en mouvement. Il est calculé comme la modification (p) =masse (m) * vitesse (v).

* Conservation de l'élan: Dans un système fermé (pas de forces externes), l'élan total avant une collision est égal à l'élan total après la collision.

* Collision parfaitement inélastique: Une collision où les objets restent ensemble après impact, résultant en une seule masse combinée.

le problème

On vous donne:

* M1: Masse de l'objet 1

* m2: Masse de l'objet 2

* v1: Vitesse initiale de l'objet 1

* v2: Vitesse initiale de l'objet 2

le but

Vous souhaitez trouver la vitesse finale (v) de la masse combinée après la collision.

Solution

1. Calculez l'élan initial:

* Momentum de l'objet 1:p1 =m1 * v1

* Momentum de l'objet 2:p2 =m2 * v2

* Momentum initial total:p_initial =p1 + p2

2. Calculez l'élan final:

* Masse combinée:m =m1 + m2

* Vitesse finale (inconnue):V

* Momentum final total:p_final =m * V

3. appliquer la conservation de l'élan:

* p_initial =p_final

* (M1 * V1) + (M2 * V2) =(M1 + M2) * V

4. Résoudre pour la vitesse finale (V):

* V =(M1 * V1 + M2 * V2) / (M1 + M2)

Remarque importante: Cette solution suppose que la collision se produit en ligne droite. Si les objets se déplacent aux angles les uns aux autres, vous devrez utiliser l'ajout de vecteur pour l'élan.

Exemple

Disons:

* M1 =2 kg

* m2 =3 kg

* v1 =4 m / s

* v2 =-2 m / s (se déplaçant dans la direction opposée)

Ensuite, la vitesse finale serait:

* v =(2 kg * 4 m / s + 3 kg * -2 m / s) / (2 kg + 3 kg) =2/5 m / s

Cela signifie que la masse combinée se déplacera à 2/5 m / s dans le sens de la vitesse initiale de l'objet plus lourd (M2).