Voici comment dériver la formule dimensionnelle pour la masse (m) en utilisant la force (f), la longueur (l) et le temps (t) comme quantités fondamentales:

1. Comprendre la relation

Nous savons que la force est liée à la masse et à l'accélération:

* F =ma

Où:

* F est la force

* m est la masse

* A est une accélération

2. Accélération exprimée en termes de quantités fondamentales

L'accélération est le taux de variation de la vitesse, et la vitesse est le taux de changement de déplacement:

* a =(changement de vitesse) / temps =(changement de déplacement / temps) / temps

* a =l / t²

3. Substitut dans l'équation de force

Remplacez l'expression de l'accélération dans l'équation de la force:

* F =m * (l / t²)

4. Résoudre pour la masse

Réorganisez l'équation pour isoler la masse (M):

* m =f * (t² / l)

5. Formule dimensionnelle

Par conséquent, la formule dimensionnelle de la masse en termes de force, de longueur et de temps est:

* [m] =[f] [t²] / [l]

Cela signifie que la masse peut être exprimée en force multipliée par le carré de temps divisé par la longueur.