1. proportionnalité directe: Cela se produit lorsque deux quantités augmentent ou diminuent au même rythme. Si une quantité double, l'autre double également. Nous pouvons exprimer cela mathématiquement comme:
* y ∝ x (y est proportionnel à x)
* y =kx (où k est une constante de proportionnalité)
2. proportionnalité inverse: Cela se produit lorsque deux quantités changent dans des directions opposées. Si une quantité double, les autres moitiés. Mathématiquement:
* y ∝ 1 / x (y est inversement proportionnel à x)
* y =k / x (où k est une constante de proportionnalité)
3. proportionnalité conjointe: Cela se produit lorsqu'une quantité est proportionnelle à deux ou plusieurs autres quantités. Par exemple, le volume d'un prisme rectangulaire est conjointement proportionnel à sa longueur, sa largeur et sa hauteur. Mathématiquement:
* z ∝ x * y (z est conjointement proportionnel à x et y)
* z =kxy (où k est une constante de proportionnalité)
Remarque: Parfois, le terme «variation combinée» est utilisé pour décrire une situation où une quantité est à la fois directement et inversement proportionnelle à d'autres quantités. Cependant, ce n'est qu'un cas particulier de proportionnalité conjointe.
Voici quelques exemples de chaque type de proportionnalité en physique:
* proportionnalité directe:
* La force est directement proportionnelle à l'accélération (deuxième loi de Newton:F =MA)
* La longueur d'un ressort est directement proportionnelle à la force appliquée (loi de Hooke:f =kx)
* proportionnalité inverse:
* La pression d'un gaz est inversement proportionnelle à son volume (loi de Boyle:p₁v₁ =p₂v₂)
* L'intensité de la lumière est inversement proportionnelle au carré de la distance de la source.
* proportionnalité conjointe:
* Le volume d'un cylindre est conjointement proportionnel à sa hauteur et à la zone de sa base.
* La force gravitationnelle entre deux objets est conjointement proportionnelle à leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance entre eux (la loi de la gravitation de Newton).
Comprendre ces types de proportionnalité est essentiel pour résoudre de nombreux problèmes de physique et pour développer une compréhension plus approfondie des relations physiques.
